High-Q | יסודות אלגבריים לבגרות במתמטיקה

29. 7

28.

4

2

1

5,

8 

27.

26.

, 5 3 

1,

3

30. 4 

משוואות עם מכנה

פיתרו את המשוואות הבאות בעזרת הכפלה במכנה משותף.

שימו לב לתחום ההגדרה של המשוואות בהן x מופיע במכנה.

2 x 7 

x 12 x x 2 5   

25

17.

9.

6x

x  

5x

1.

2x 3

 



5

2

x 1 2x 7 9    

2

x 1

2 x 5x 1 

18.

10.



x

2.

3x 5

 



12

x 1 

4

2

x 3 6

x x 2   

5

 2



19.

11.



x

x 1 





3.

x 4 

2 x 4

 



15 0 

3

x 3 2x    

2 x 5

4x

20.

12.

 

x 1

2 x 1 x 2  

1

x 3 

4.





1

3

2 6

1 x 1

x 10 x 2  

4x 

21.

13.



 

x 5

 2



x 2 

3x 1 

x

17

5.



 

5

4

20

2x 1 x 5 x 2 x 3      x 1 x 5 x 1 2x 5      x 1 3x 1 5x 2 2x 2     

2x 15 x 3   17 2x x 1  

22.

14.

 

x 3

 2



3x 1 

3

2





6.

x 1

 

 

1

10

5

23.

15.

 

x 1

7

7.

x

x  

6

8

x

24.

16.



x 10 

3

3

8.

x

x  

4

בתרגילים 25-30 הוציאו גורם משותף במכנה לפני מציאת המכנה המשותף .

2 2 x x 1 x 3 2x 6    

2

x 1 x 4 2x 2 3x 3     

3x 4 

x

29.

27.

25.



x 1 

2x 2 

7 3 1 5x 10 x 2 5    

2

2

2 x 5x 2 x 2 3x 6    

x 2 x 3 2x 10 3x 15     

30.

28.

26.

ב תרגילים 31-54 יש להשתמש בנוסחת הכפל המקוצר להפרש

2

2







ריבועים:

a

b a b a b    

כדי למצוא מכנה משותף (הוציאו גורם משותף במכנה במידת הצורך) .

6

3

x

2 4 x 6 16 x 5 x 5 x     

34.

31.

x 2 x 2     

0

2

x



4



25

2 x 7x 14x x 3 x 3 x 9     

2x 2

18

35.

32.

 

2

x 3 x 3 x  



9

3x

5x

30

6

3x

21

36.

33.







0

 

2

2

2x 1 2x 1 4x  

x 4 x 4 x  



1



16

66