High-Q | יסודות אלגבריים לבגרות במתמטיקה

בפתרון המשוואות הבאות ניתן להעזר בנוסחאות הכפל המקוצר:

2 2 2 a b a 2ab b    

2 2

2 2

2







 b a b







a

 

a  

b

a b a 2ab b    



  x 3 x 3  

2 x 1 4  

11.

 

8





1.

   3x 2 3x 2 32   

12.

2 x 3 1  





2.



  x 5 x 5 24x   

13.

2





3.

2x 5 



25

    2 x 4 x 4 x x 4     

14.

2

2









4.

x 2 x 2 40    





 





15.

2x 1 2x 1 

 

x 1 x 1  

2 2 3x 1 x 1 0    









5.

  2 x 2 x 2 x 2 0       



16.

2 2 x 5 x x 10 61    









6.

2





  



17.

3x 2 3x 2  

8 x 1 68  

2

2 x 2 x 1 1   





7.

2











18.

4x 3 

15 x 1 x 1 1    

2 2 3 x 2 2x 3   









8.



2

2 2 2x 5 2 x 3 x 3 x 10 8       









 



19.

  2 4x 3 2x 3 3x 4 1          2 2



9.



  x 1 x 1 8   

10.

2 5x 2 5x 2 5 2x 7 2x 7 2x 15 484        





 



 



20.

את המשוואות הבאות ניתן לפתור על ידי השוואות כל אחת מהמכפלות ל - 0 , או על ידי סידורן

ופתירתן על פי נוסחת השורשים למשוואה ריבועית.

  x x 3 0  



  x 4 2x 7 0   

2 x 7 0  

25.

21.





29.



  x 1 3x 1 0   

  3x x 2 0  

26.

22.

2 2x 8 0  





30.



  x 1 x 3 0   

   3x 2 5x 4 0   

27.

23.

   3 x 5 x 8 0   



  x 6 x 6 0   

28.

24.

פתרונות:

21.

14.

7.

1.

8,

4 



1,



3

0,

3

1,

3 

15. 0

22.

8.

2.

0,

2 

2, 4

1,

1 

16.

0,

2

23.

9.

3.

0,

5 

1,

3 

1,

5 

17.

4,

20 

24.

10.

4.

6,

6 

3,

3 

4,

4 

18.

1,

23

11.

1 4, 3 2

1

1,

1 

25.

5.

0,

2

19.

7,

7 

12.

2,

2 

6.

11,

1 

20.

10, 50

13.

25,

1 

65