High-Q | יסודות אלגבריים לבגרות במתמטיקה

משוואות ריבועית שניתן לפתור בלי נוסחת השורשים

מדובר על משוואות ריבועיות שאחד מהפרמטרים , b או c , שווים ל – 0.

פתרון משוואה ריבועית שבה b=0 נבודד את 2 x

2

באופן הבא :

2 ax c ax c a c x a       2 0 / :

c

ן ונקבל שני שורשים נגדיים :

כעת נוציא שורש לאגף ימי

x

  

1,2

a

דוגמה 1 : פתור את המשוואה

2 2 18 0 x   .

פתרון: נבודד את 2 x :

2

2 2 18 0 2 18 / : 2 9 x x x     2

כעת נוציא שורש לאגף ימין ונקבל שני שורשים :

x

 

3

1,2

דוגמה 2 : פתור את המשוואה

2 3 12 0 x   .

פתרון: נבודד את 2 x :

2

2 3 12 0 3 12 / : 3 4 x x x       2

לא ניתן להוציא שורש לאגף ימין ( שלילי ) ולכן אין שורשים למשוואה.

36