High-Q | יסודות אלגבריים לבגרות במתמטיקה

פתרון משוואה ריבועית שבה c=0

2

מדובר על משוואה ריבועית שאחד שנראית מהצורה :

0 ax bx   x ax b   ( )

כגורם משותף :

במצב זה ניתן להוציא את x

0

או

כל אחד מגורמי המכפלה שקיבלנו : 0

וכעת נשווה ל – 0

x 

0 / : ax b ax b a b x a      

b

והשורש השני הוא

נשים לב שאחד מהשורשים במשוואות כאלו הוא

x 

0

x

 

1

2

a

דוגמה 1 : פתור את המשוואה

2

.

x

5 x  

0

פתרון: נוציא את x

כגורם משותף : ( 5) 0 x x  

או

0 כל אחד מגורמי המכפלה שקיבלנו :

וכעת נשווה

–ל

x x

x 

  

5 0 5

0

1

2

דוגמה 2 : פתור את המשוואה

2 3 7 0 x x   .

פתרון: נוציא את x

כגורם משותף :

(3 x x   7)

0

או

כל אחד מגורמי המכפלה שקיבלנו :

וכעת נשווה ל – 0

x 

0

3 7 0 3 7 / : 3 x x    

1

7 1 2 3 3

x

   

2

37