High-Q | יסודות אלגבריים לבגרות במתמטיקה

דוגמה 2:

3 4 4 12 y x x y        

פתור את המערכת:

פתרון: א. y

.

נתון במונחים של x במשוואה I :

y

x  

3



 3 x 

במקום y במשוואה II:

נציב את

ב.





x

4 3 x 

4



 

12

12 12    קיבלנו פסוק אמת, ולכן כל ערך של x הוא פתרון.

לקבלת ערכו של y.

לכל ערך של x כפתרון, נציב 3

ג.

y

x  





, 3 x x  , לכל x ממשי (אינסוף

הפתרונות למערכת הם כל הזוגות הסדורים מהצורה

פתרונו ת, המערכת היא מערכת תלוייה).

דוגמה 3:

2 3 2 5 4 x y x

     

פתור את המערכת:

y

פתרון: א.

2 x y   .

נבטא הפעם את x במונחי y במשוואה הראשונה :

3

נציב במשוואה השניה:

ב.

  2 2 3 5 4 y y   

6 5 

הפסוק שיקר י, ולכן אין פתרון למערכת (המערכת היא מערכת סותרת).

28