High-Q | יסודות אלגבריים לבגרות במתמטיקה

דוגמה 4:

15

10

.

פתור את המשוואה



4 5 x 

x

פתרון:

5

תחום הגדרה:

א.

x



0 ,

4





4 5 x x  :

ראשית, נכפול במכנה המשותף

ב.

  15 10 4 5 x x  

5

, ולכן לא כפלנו באפס).

(אנחנו מניחים כי

x 0, 

4

לאחר שנפשט איברים נקבל:

x

40 50 x 

15



נחלץ את x:

ג.

x x x

50

  

40 15

50 25

/ : 25

x



2

הערך 2 שייך לתחום ההגדרה, ולכן x=2 הוא הפתרון.

דוגמה 5:

2 2 2 x 

.

פתור את המשוואה

2 1 x

 

x



1

פתרון:

x  .

תחום ההגדרה: 1

א. ב.

נכפול במכנה משותף ( x-1 ) ונקבל:     2 2 2 2 1 1 x x x    

פישוט וכינוס איברים :

2

2

2 2 2 x

2         1 x x x x

2

2 2 2 x

1

2     x

1

נחלץ את x:

ג.

2 x x         1 2 1 x

1

x=1 אינו שייך לתחום הגדרת המשוואה, ולכן אין למשוואה פתרון!

25