High-Q | יסודות אלגבריים לבגרות במתמטיקה

דוגמה 2 :









.

פתור את המשוואה

x

18 7 1 8 5 2 x x x      

2



3

פתרון: א.

תחום ההגדרה: שני האגפים מוגדרים לכל ערך ממשי של x.

ב. כי נוס איברים:

2 9 25 6 43 x x x

18 7 x           7 8 40 2 x x

3

נבודד את x (מימין לכל משוואה, ליד הסימן / ציינו מה הפעולה אותה בצענו על שני האגפים): 9 25 6 43 / 6 3 25 43 / 25 3 18 / : 3 6 x x x x x x          או 9 25 6 43 9 6 43 25 3 18 / : 3 6 x x x x x x        

ג.

6 שייך לתחום הגדרת המשוואה, ולכן הפתרון הוא x=6 .

דוגמה 3:

1

1



 



.

פתור את המשוואה

2 7 x 

1 2 4 x 

 

2

3

פתרון: א.

תחום ההגדרה: כל x.

ראשית, בכדי להיפטר מהשברים שבכל אגף, נכפול ב 6- את שני אגפי המשוואה:     3 2 7 2 1 2 24 x x    

ב.

נכנס איברים ונקבל:

2 23 24 x  

נבודד א ת x:

ג.

2 24 23 2 1 / : 2 x x   

1 2

x



1 2

1 2 שייך לתחום הגדרת המשוואה, ולכן

x  הוא פתרונה.

24