High-Q | מתמטיקה, 3 יחידות לימוד

381/802 יחידות לימוד שאלון 3 מתמטיקה

דוגמה:

2 2 11 9 0 x x − + =

פתרון את המשוואה :

ראשית, נמצא את המקדמים המספריים , , :

2, a b

11, c = = − =

9

נציב את המקדמים בנוסחת השורשים:

( ) ( ) 2 11 − −  − −   =  11 4 2 9 2 2

x

1,2

נחשב את הביטוי שבתוך השורש:

11 121 72 11 49 11 7 4 4 4  −   = =

x

=

1,2

11 7 + = =

x

4.5

1

4

11 7 − = =

x

1

2

4

למשוואה שני פתרונות: 2 = 1; 1 = 4.5 . ניתן לאמת את הפתרונות ע"י הצבתם במשוואה המקורית. נציב = 4.5

ונקבל:

2 2 4.5 11 4.5 9 0  −  + =

40.5 49.5 9 0 − + =

0 0 =

נציב = 1

ונקבל:

2 2 1 11 1 9 0  −  + =

2 11 9 0 − + =

0 0 =

שני הפתרונות מקיימים את המשוואה.

57