High-Q | מתמטיקה, 3 יחידות לימוד

381/802 יחידות לימוד שאלון 3 מתמטיקה

High Q Global

מתמטיקה 3 יח"ל – שאלון 208

מאורע משלים - קבוצת האיברים במרחב המדגם שאינם מופיעים במאורע נתון. ניתן לומר:

1 P   ) מאורע יקרה) P

(מאורע לא יקרה)

או לחילופין:

1 P   (מאורע לא יקרה) P

(מאורע יקרה)

1 2

למשל, אם ההסתברות שירד מחר גשם היא 1 3

1   .

, אז ההסתברות שלא ירד גשם היא

3 3

דוגמא:

בהטלת קובייה הוגנת מהי ההסתברות: .א לקבל לפחות 2 ? .ב לקבל לכל היותר 5 ?

פתרון:

.א לקבל לפחות 2 בהטלת קובייה פירושו לקבל תוצאה הגדולה מ - 2 או שווה לו. בהטלת קובייה, כידוע, מרחב המדגם מורכב מ - 6 אפשרויות. לקבל לפחות 2 פירושו לקבל כל תוצאה פרט -ל 1 . נחשב את ההסתברות למאורע המבוקש בעזרת ההסתברות למאורע המשלים:

1 6

 (לקבל 1 ) P

1 5

1 6 6    ) לא לקבל 1 ) P  (לקבל לפחות 2 ) P

.ב לכל היותר 5 , משמעו לא יותר מ - 5 , כלומר 5 ומטה, כלומר הכול פרט לתוצאה 6 . נחשב את ההסתברות למאורע המבוקש בעזרת המאורע המשלים:

1 6

 (לקבל 6 ) P

1 5

1 6 6    ) לא לקבל 6 ) P  (לקבל לכל היותר 5 ) P

472

457