High-Q | מתמטיקה, 3 יחידות לימוד

381/802 יחידות לימוד שאלון 3 מתמטיקה

High Q Global

מתמטיקה 3 יח"ל – שאלון 208

מה ההסתברות לקבל את התוצאה 4 ? מה ההסתברות לקבל מספר זוגי? מה ההסתברות לקבל מספר קטן מ - 5 ?

.א

.ב

.ג

פתרון:

.א אנו רוצים לקבל את התוצאה 4 , כלומר אפשרות אחת מתוך מרחב המדגם שמורכב מ - 6 אפשרויות, ולכן:

1 6

(לקבל = = 4 ) P

רצוי מצוי רצוי מצוי רצוי מצוי

.ב המאורע הרצוי הוא לקבל מספר זוגי. מאורע זה מרוכב מ - 3 אפשרויות: 4, 2 -ו 6 . מרחב המדגם - מורכב מ 6 אפשרויות, ולכן:

3 1 6 2 

(לקבל זוגי) = = P

.ג המאורע הרצוי הוא לקבל מספר קטן מ - 5 , כלומר לקבל את אחד המספרים מ - 1 עד 4 . מרחב המדגם

- מורכב מ 6 אופציות, ולכן:

4 2 6 3 

(לקבל קטן מ = = - 5 ) P

נתבונן בהגדרה של הסתברות:

ניתן לראות שהמונה תמיד יהיה קטן או שווה למכנה, מכיוון שכל התוצאות האפשריות למאורע מסוים נמצאות בתוך מרחב המדגם.

לכן, ניתן לסכם ולומר שטווח הערכים שהסתברות יכולה לקבל היא בין 0 -ל 1 (כולל).

- אם 0  (מאורע) P - ניתן לומר שמכל האפשרויות המצויות במרחב המדגם אין אפשרות שמוליכה למאורע המבוקש, ואז המאורע A ייקרא מאורע בלתי אפשרי . - אם 1  ) מאורע) P - ניתן לומר שכל האפשרויות המצויות במרחב המדגם מוליכות למאורע המבוקש, ואז מאורע זה ייקרא מאורע וודאי .

471

456