High-Q | מתמטיקה, 3 יחידות לימוד

381/802 יחידות לימוד שאלון 3 מתמטיקה

High Q Global

מתמטיקה 3 יח"ל – שאלון 208

6 הסתברות - מאורעות חד שלביים

בחיי היום יום - מתרחשות תופעות שתוצאותיהן עשויות להתבטא במספר אפשרויות. אנו חפצים לדעת מה הסיכוי שתופעה מסוימת תתרחש. הסתברות עוסקת בחישוב הסיכוי שמאורע כלשהו יתרחש או לא יתרחש. ראשית נגדיר כמה מושגים: - ניסוי ביצוע פעולה שיש לה מספרת תוצאות אפשריות. למשל - הטלת מטבע, זריקת קובייה, הגרלה וכדומה. מרחב המדגם - קבוצת התוצאות האפשריות בביצוע ניסוי. למשל, בהטלת מטבע מרחב המדגם מכיל שתי - תוצאות עץ או פלי. בסיבוב סביבון מרחב המדגם מכיל ארבע אופציות - נ', ג', ה', או פ'. - מאורע קבוצה חלקית של תוצאות מתוך מרחב המדגם. למשל, בזריקת קובייה קבלת תוצאה ספציפית, למשל הספרה 2 , או קבלת תוצאה זוגית.

נהוג לסמן הסתברות ב - P .(Probability)

למשל, ההסתברות שמאורע A יתרחש היא   P A .

את ההסתברות להתרחשותו של מאורע מחשבים באופן הבא:

ניתן גם לפשט ולומר:

דוגמא:

כאשר מסובבם סביבון, מהי ההסתברות לקבל את האות "נ"? פתרון:

המאורע הרצוי הוא "נ", כלומר אפשרות אחת בלבד.

מרחב המדגם מורכב מ - 4

אפשרויות: נ', ג', ה', פ', ולכן:

1 4

(לקבל "נ") = = P

וי רצ

ויצמ

דוגמא:

מטילים קובייה הוגנת שעל פאותיה המספרים 1 6  .

470

455