High-Q | מתמטיקה, 3 יחידות לימוד

381/802 יחידות לימוד שאלון 3 מתמטיקה

סטיית תקן

סטיית תקן היא מדד לפיזור התוצאות סביב הממוצע. כלומר, זהו ערך מספרי שככל שהוא קטן יותר כך התצפיות השונות קרובות יחסית לממוצע, וככל שהוא גדול יותר התצפיות רחוקות יחסית מהממוצע. חישוב סטיית תקן מכיוון שסטיית תקן מבטאת את המרחק של התצפיות מהממוצע, בכדי לחשב סטיית תקן נידרש לחשב קודם כל את הממוצע ולאחר מכן נציב בנוסחה הבאה:

2

2

2

















x

x

f            x x f x x f x x f



n

n

1

1

2

2

3

3

S



N

כאשר: פתרון:

1 2 , , , n x x x x - מייצגים את התצפיות. 3 ,

1 2 3 , , , f f f

f

,

- מייצגים את השכיחויות המתאימות לכל תצפית.

n

x - הממוצע.

S - סטיית תקן.

N - סכום השכיחויות.

דוגמה: להלן רשימת הציונים של דנה בתנ"ך בכל אחת מהמחציות:

מחצית א': 80, 90, 100

מחצית ב': 85, 90, 95

מהי סטיית התקן בכל אחת מהמחציות?

מחצית א': ראשית, נחשב את הממוצע:

80 90 100  

x





90

3

424