High-Q | מתמטיקה, 3 יחידות לימוד

381/802 יחידות לימוד שאלון 3 מתמטיקה

שיטת השוואת מקדמים

גם בשיטה זו נביא את המערכת למצב שבו אחת המשוואות מכילה נעלם אחד בלבד. בשיטה שנתאר כאן ניצור שוויון במקדמי אחד הנעלמים בשתי המשוואות, ונחבר או נחסר את המשוואות במערכת זו מזו על מנת לקבל משוואה בנעלם אחד.

שלבי הפתרון הם:

.א נסדר את המשוואות, כלומר נמקם את כל הנעלמים באגף אחד ואת המספרים באגף שני. .ב נבצע פעולות על אחת המשוואות או על שתיהן על מנת להשוות את המקדמים של אחד הנעלמים בשתי המשוואות. . ג נחבר או נחסר את המשוואות (עפ"י סימני המקדמים שהשווינו) ונקבל משוואה שלישית בנעלם אחד. נפתור את המשוואה עבור נעלם זה. .ד את הפתרון שמצאנו נציב באחת ממשוואות המערכת המקורית, ונפתור על מנת למצוא את ערכו של הנעלם השני במערכת עבור פתרון זה.

דוגמה: רו פת

את מערכת המשוואות:

1



(

)

(    − + = − + +  ) ( 3 3 2 5 1 2 4 x y ) 5 + = − 3 7 x y y y x

ון: פתר

. 15 3 . 6 15 3 8 2 6 7 I x y y II x y y x + = − − + = − + +

נ מקם את כל הנעלמים באגף אחד ואת המספרים באגף שני:

. I x y II x y + =

4 15 . 8 23 10 − =

קבלנו את המשוואות:

4 15 8 23 10 x y x y + =   − = 

32