High-Q | מתמטיקה, 3 יחידות לימוד

381/802 יחידות לימוד שאלון 3 מתמטיקה

שני נעלמים

סדרה חשבונית -

דוגמה:

בסדרה חשבונית האיבר השלישי הוא 14 , והאיבר העשירי הוא 42 .

מהו האיבר הראשון ומהו הפרש הסדרה?

פתרון :

a 3 = 14, a 10 = 42

a n = a 1 + (n − 1)d :

נביע את a 3 ואת a 10 באמצעות a 1 -ו d בעזרת הנוסחה לאיבר כללי

a 3 = a 1 + (3 − 1) ⋅ d = a 1 + 2d a 1 + 2d = 14

a 10 = a 1 + (10 − 1) ⋅ d = a 1 + 9d a 1 + 9d = 42

קיבלנו שתי משוואות בשני נעלמים:

a 1 + 2d = 14 a 1 + 9d = 42

נחסיר בין המשוואות ונקבל:

−7d = −28

d = 4

נציב את d במשוואה הראשונה ונקבל:

a 1 + 2 ∙ 4 = 14 a 1 = 6

213