High-Q | מתמטיקה, 3 יחידות לימוד

381/802 יחידות לימוד שאלון 3 מתמטיקה

משוואות מעריכיות משוואות מעריכיות הן משוואות שבהן הנעלם מופיע במעריך החזקה. על מנת לפתור משוואות מעריכיות עלינו לבטא את שני אגפי המשוואה באמצעות אותם הבסיסים. לאחר מכן, כאשר הבסיסים בשני האגפים זהים, נשווה בין המעריכים.

דוגמה:

5 7 7 a =

מכאן ש: פתרון:

a =

5

דוגמה:

9 27 9 x =

x

מהו ערכו של ?

ראשית, נבטא את שני האגפים באמצעות אותו בסיס. כלומר, במקרה זה נביע את שניהם באמצעות הבסיס, ונקבל:

( ) ( ) 9 3 2 3 3 x =

נכפול בין המעריכים ונקבל:

3 18 3 3 x =

כעת הבסיסים זהים, ולכן נשווה בין המעריכים:

3 18 / : 3 6 x x = =

188