High-Q | מתמטיקה, 3 יחידות לימוד

381/802 יחידות לימוד שאלון 3 מתמטיקה

חיתוך בין פרבולה לישר

נקודת חיתוך בין ישר לפרבולה היא נקודה המקיימת גם את משוואת הפרבולה וגם את משוואת הישר (ולכן נמצאת על הגרף של שתיהן). כלומר, אם נציב את ערך ה - של נקודת חיתוך בכל אחת מן המשוואות, נקבל את אותו ערך .

זה בשתי הפונקציות מתאים אותו ערך , ניתן לשם מציאת נקודת החיתוך להתייחס

משום שלערך

של נ קודת החיתוך) ולפתור על מנת למצא אותה.

לפונקציות כשתי משוואות עם שני נעלמים (ערכי ה - וה -

בין פרבולה לישר יכולים להתקיים מספר סוגי חיתוכים:

שני פתרונות למערכת המשוואות: בין הפרבולה לישר ישנן שתי נקודות חיתוך:

y

x

פתרון אחד בלבד למערכת המשוואות: בין הפרבולה לישר יש נקודת חיתוך אחד, כלומר נקודת השקה:

y

x

אין פתרון למערכת המשוואות: הישר והפרבולה לא נפגשים באף נקודה:

y

x

154