High-Q | מתמטיקה, 3 יחידות לימוד

381/802 יחידות לימוד שאלון 3 מתמטיקה

דוגמה 1:

= 2 2 − 8 + 7 עולה, ועבור אילו ערכי היא יורדת.

מצא עבור אילו ערכי

הפרבולה הפרבולה

פתרון:

נעבוד לפי השלבים :

.א משום שהמקדם a הוא חיובי, ניתן לומר שהפרבולה מחייכת, ולכן יש לה נקודת מינימום. נוכל לשרטט פרבולה ביד חופשית על מנת שלא להתבלבל :

עולה

יורדת

: הנוסחה

.ב נמצא את ערכי הק דקוד, המהווה את נקודת המינימום על פי

− 2

קדקוד =

= 2 ; = −8

−(−8) 2 ∙ 2

קדקוד =

= 2

הפרבולה מחייכת. לכן: כאשר < 2

(משמאל לנקודת המינימום) הפונקציה יורדת,

. ג

וכאשר > 2

(מימין לנקודת המינימום) הפונקציה עולה.

דוגמה 2 :

= −3 2 − 6 − 4

עולה, ועבור אילו ערכי היא יורדת.

מצא עבור אילו ערכי

i .

כאשר = −2 , האם הפונקציה עולה או יורדת ?

ii .

פתרון:

1 . נעבוד לפי השלבים :

.א משום שהמקדם a הוא שלילי, ניתן לומר שהפרבולה בוכה, ו יש לה נקודת מקסימום. נוכל לשרטט פרבולה ביד חופשית על מנת שלא להתבלבל :

יורדת

עולה

138