High-Q | מתמטיקה, 3 יחידות לימוד
381/802 יחידות לימוד שאלון 3 מתמטיקה
דוגמה 1:
= 2 2 − 8 + 7 עולה, ועבור אילו ערכי היא יורדת.
מצא עבור אילו ערכי
הפרבולה הפרבולה
פתרון:
נעבוד לפי השלבים :
.א משום שהמקדם a הוא חיובי, ניתן לומר שהפרבולה מחייכת, ולכן יש לה נקודת מינימום. נוכל לשרטט פרבולה ביד חופשית על מנת שלא להתבלבל :
עולה
יורדת
: הנוסחה
.ב נמצא את ערכי הק דקוד, המהווה את נקודת המינימום על פי
− 2
קדקוד =
= 2 ; = −8
−(−8) 2 ∙ 2
קדקוד =
= 2
הפרבולה מחייכת. לכן: כאשר < 2
(משמאל לנקודת המינימום) הפונקציה יורדת,
. ג
וכאשר > 2
(מימין לנקודת המינימום) הפונקציה עולה.
דוגמה 2 :
= −3 2 − 6 − 4
עולה, ועבור אילו ערכי היא יורדת.
מצא עבור אילו ערכי
i .
כאשר = −2 , האם הפונקציה עולה או יורדת ?
ii .
פתרון:
1 . נעבוד לפי השלבים :
.א משום שהמקדם a הוא שלילי, ניתן לומר שהפרבולה בוכה, ו יש לה נקודת מקסימום. נוכל לשרטט פרבולה ביד חופשית על מנת שלא להתבלבל :
יורדת
עולה
138
Made with FlippingBook - Online catalogs