High-Q | מתמטיקה, 3 יחידות לימוד

381/802 יחידות לימוד שאלון 3 מתמטיקה

קודקוד הפרבולה

קדקוד הפרבולה הוא "קצה" הפרבולה.

בפרבולה "בוכה" זו הנקודה הכי גבוהה בגרף:

בפרבולה "מחייכת" זו הנקודה הכי נמוכה בגרף:

y

y

x

x

2 + +

=

היא :

של קדקוד פרבולה שמשוואתה

הנוסחה למציאת ערך ה -

− 2

קדקוד =

הם הפרמטרים מנוסחת הפרבולה.

כאשר - ו

:אות דוגמ

= 3 2 + 18 + 12 .

מצא את ערכי קדקוד

1 .

הפרבולה

פתרון:

נשתמש בנוסחה:

קדקוד = − 2 נציב את ערכי הפרמטרים של הפרבולה : a = 3; b = 18 , ונפתור:

−18 2 ∙ 3

קדקוד =

= −3

שמצאנו בנוסחת הפרבולה:

של הקדקוד על ידי הצבת ערך ה -

נמצא את ערך ה -

= 3 2 + 18 + 12

= −3

= 3(−3) 2 + 18(−3) + 12 = −15

ערכי קדקוד הפרבולה הם (−3, −15) .

/

121