High-Q | תרגול כיתה

צורות בעלות שפיץ :

שטח בסיס = בעלת שפיץ  גובה 3

נפח צורה



אין צורך לדעת שטח פנים ושטח מעטפת של צורות בעלות שפיץ.



טיפ: חרוט הוא בעצם משולש ישר זווית שהסתובב סביב צירו סיבוב של 360 . טיפ: אם צריך לחשב אורכי צלעות בחרוט או פירמידה כדאי להשתמש במשפט פיתגורס.



פירמידה

חרוט



סדרת חרוטים הכלואים בתוך גליל תמיד שווה בנפחה לחרוט אחד הכלוא באותו הגליל.



=

= =

=

טריפ 1:2:3 – כאשר חרוט כלוא בתוך גליל נשמר יחס קבוע בין נפח החרוט , לנפח האוויר הכלוא בין החרוט לגליל , לנפח הגליל כולו של 1 -ל 2 -ל 3 בהתאמה. החרוט תמיד מהווה שליש מנפח הגליל ולכן האוויר המהווה שני שליש מנפח הגליל.

אויר בין חרוט לגליל

גליל

חרוט

טיפ כללי לשאלות חרוט וגליל:

נפח חרוט וגליל מושפע משני גורמים בלבד (רדיוס הבסיס והגובה). מכיוון שהרדיוס מועלה בחזקה שנייה במהלך חישוב שטח הבסיס, הוא משפיע יותר על נפח הצורה. לכן אם נרצה לקבל נפח מקסימלי, ניתן עדיפות לגודל הרדיוס על פני הגובה. (בתנאי שהרדיוס גדול מ -1). הערה כללית : לגבי צורות תלת מימדיות שלהן שני בסיסים זהים ומקבילים, גם אם בסיסי הצורה התלת מימדית הם לא ריבוע, מלבן או עיגול, נוסחאות הנפח, שטח מעטפת ושטח פנים תקפות. גיאומטריה כללי שטחים מושחרים

להפרש בין שני שטחים גיאומטריים.

גיאומטרי

שטח מושחר -לא

שווה



 בכל שאלת חישוב שטח מושחר שאינו גיאומטרי, יש לתכנן ולצייר כיצד לחשב את השטח המושחר. דוגמאות לחישוב שטח מושחר:





טריפופאי : אם מופיע עיגול - מופיע  ( π יופיע בתשובות) . סימנו של העיגול הוא סימנו של  (יש לשים לב האם סימן המינוס הוא לפני או אחרי סימן ה -  ולפי זה ניתן לפסול תשובות.) לצורך פסילת תשובות, מספיק לח שב רק את השטח המעוגל שמ וע רב בחישוב (זה שכולל את  ) או רק את השטח הישר (זה שלא כולל את  .)



תרגול כיתה

90

(c) High Q Global