High-Q | תרגול כיתה

טריפ הפרד ומשול

צורות מוכרות לצורות משנה קטנות יותר ופתרון על פי צורות המשנה.

ת חלוק

טיפים ל'הפרד ומשול': 

(חלוקה נכונה היא בד"כ סימטרית). ז"א שאם צלע אחת חולקה , לחלק את הצלע

יש לנסות לשמור על סימטריי

ה

הנגדית לה. אם הועבר אלכסון, להעביר אלכסונים נוספים. חשוב להמשיך קווים עד שיגעו בצלעות הצורה החוסמת.



חלוקת צורות גיאומטריות

 כאשר מחלקים כל אחת מצלעותיו של משולש שווה צלעות או ריבוע ל - x קטעים שווים ניתן לקבל 2 x משולשים שווי צלעות זהים או ריבועים זהים (בהתאמה).  כאשר מחלקים כל אחד ממקצועותיה של קובייה ל - x קטעים שווים ניתן לקבל 3 x קוביות זהות.  בכל משולש חיבור אמצעי הצלעות ייצור 4 משולשים זהים ושלוש מקביליות, כאשר היקפו של כל משולש מבין הארבעה הוא בדיוק ½ מהיקף המשולש המקורי. בדוגמא השמאלית מדובר בישר זווית ובמקרה זה אחת המקביליות פשוט התיישרה למלבן.

 כאשר מחברים את מרכזי צלעותיו של מלבן מתקבל מעויין, שטח המעויין הנ"ל שווה בדיוק לחצי שטח המלבן.

 כאשר מחברים את מרכזי צלעותיו של מעויין מתקבל מלבן, שטח המלבן הנ"ל שווה בדיוק לחצי משטח המעויין.

 כאשר מחברים את מרכזי צלעותיו של ריבוע מתקבל ריבוע, ששטחו מחצית משטח הריבוע המקורי.

 כאשר מחלקים כל צורה שהיא ע"י קו כלשהו היוצא מבסיס הצורה ומגיע לשיא הגובה של הצורה, ההפרש בין היקף הצורה הגדולה לסכום היקפי 2 הצורות שנוצרו כתוצאה מהחלוקה הוא פעמיים אורך הקו המחלק.

 אם ננסר תיבה לשתי תיבות, ההפרש בין שטח הפנים של התיבה שנוסרה לסכום שטחי הפנים של 2 התיבות הקטנות שנוצרו הוא פעמיים השטח של הקיר המחבר:

תרגול כיתה

91

(c) High Q Global