High-Q | תרגול כיתה

דמיון

צורות דומות הן צורות בעלות מאפיינים זהים וקנה מידה שונה.

 הצורות הבאות דומות תמיד: ריבועים, מעגלים, כל המצולעים המשוכללים, משולשי בורקס, משולשי זהב, משולשים שווי צלעות ומשולשים בעלי זוויות זהות. (שתי צורות דומות נראות תמיד כמו הורה וילדו הקטן – נראות אותו דבר אבל בגודל שונה.)  יחס קווי - יחס בין שני קווים שממלאים תפקיד זהה בשתי צורות דומות (למשל: אלכסון ריבוע, קוטר מעגל, יתר במשולש זהב וכו'.)  יחס שטחים בצורות דומות = 2 (יחס קוו י)  יחס נפחים בצורות דומות = 3 (יחס קווי)  בצורות תלת - מימדיות מתקיים דמיון אוטומטי בצורות הבאות: קוביות, חרוט שנקטם דומה לאמו, פירמידה קטומה דומה לאמה.

 אם בשרטוט בשאלת גיאומטריה מופיע אחד משלושת המצבים הבאים יש סבירות גבוהה מאוד שמדובר בשאלה העוסקת בדמיון צורות: 1. משולשים "מתנשקים" כאשר בסיסי המשולשים מקבילים:

משולש בו הועבר קו המקביל לאחד הבסיסים:

2.

3. מספר צורות משוכללות (או דומות שאינן משוכללות) מאותה המשפחה באותו הסרטוט:

טריפיתגורס

משפט פיתגורס המורחב אומר: כאשר על צלעות של משולש ישר זווית בונים צורות דומות, סכום שטחי הצורות שנבנו על הניצבים שווה לשטח הצורה שנבנתה על היתר.

c

c

a

a + b = c

a

b

שלושה חצאי עיגולים b

צלעות

ישוו שלושה

תרגול כיתה

92

(c) High Q Global