High-Q | תרגול כיתה

מחומש משוכלל:

העברת שני אלכסונים צמודים תיצור בתוך המחומש מעוין ושלושה משולשים שווי שוקיים. צלע המחומש תמיד גדולה מרדיוס המעגל החוסם אותו.





משושה משוכלל:

 צלע המשושה המשוכלל שווה לרדיוס המעגל החוסם אותו.  בניית עזר חשובה: העברת שלושה אלכסונים דרך מרכז המשושה. נוצרים שישה משולשים שווי צלעות זהים (סרטוט שמאלי).  בניית עזר מתקדמת: בחלוקת כל שווה צלעות לשני משולשי זהב יתקבלו 12 משולשי זהב חופפים (סרטוט ימני).  במשושה משוכלל ישנם שני סוגי אלכסונים:

אלכסון העובר דרך המרכז – אלכסון מרכזי.

o

o אלכסון שאינו עובר דרך המרכז – אלכסון ישר (יוצר זווית ישרה עם צלע המשושה). מעבר קבוע בין צלע לאלכסונים במשושה משוכלל:

אלכסון מרכזי

צלע משושה משוכלל

אלכסון מרכזי

צלע משושה משוכלל

אלכסון ישר

אלכסון ישר

מתומן משוכלל:

צלע המתומן המשוכלל קטנה מרדיוס המעגל החוסם. בניית עזר חשובה: העברת ארבעה אלכסונים ישרים. כך נוצרים: 4 מלבנים זהים, 4 משולשי בורקס זהים ריבוע מרכזי (סכום שטחי 4 הבורקסים שווה לשטח הריבוע).





טריפ הקומפקטיות

. יותר

-ל כאשר 2 צורות יש את אותו היקף - הצורה היותר משוכללת היא בעלת

שטח גדול

  

הצורה המשוכללת יותר היא בעלת היקף קטן יותר .

-ל כאשר 2 צורות יש את אותו שטח -

גדול יותר היא המשוכללת יותר (קרובה יותר

כאשר נתונות שתי צורות משוכללות, הצורה בעלת מספר ה צלעות ה

לעיגול).

 כאשר יש שתי צורות משוכללות חסומות בתוך אותו מעגל, לצורה המשוכללת יות ר יש גם שטח גדול יותר וגם היקף גדול יותר.  ככל שגדל מספר הצלעות של מצולע משוכלל החסום במעגל, כך קטנה הצלע שלו.

תרגול כיתה

88

(c) High Q Global