High-Q | תרגול כיתה

חוקים נוספים וחשובים לגבי מעגלים:

 בכל מרובע שחסום במעגל הזוויות ההיקפיות הנגדיות משלימות ל - 180 .

כל משולש ניתן לחסום במעגל.



בריבוע או במלבן שחסומים במעגל, האלכסון הוא קוטר המעגל ומרכזי הצורות מתלכדים.



כל טרפז שחסום במעגל הוא שווה שוקיים.



 לא ניתן לחסום במעגל מעוין ומקבילית (מלבד ריבוע ומלבן) .  כל מצולע משוכלל ניתן לחסום במעגל.

 כאשר זוויות נשענות על אותו מיתר במעגל, הזווית הרחוקה היא קטנה יותר (כלומר חדה יותר ).

  

 סכום היקפי מעגלים שנבנו על קוטרו של מעגל יהיה שווה להיקף המעגל . הגדול ( המעגלים משיקים זה לזה ולמעגל הגדול)

 כאשר מעגל חוסם משולש שווה צלעות, צלע המשולש תמיד תהיה גדולה פי 3 מרדיוס המעגל.

רדיוס מעגל חוסם.

צלע משולש שווה צלעות.

כאשר מעגלים זהים חסומים בתוך מעגל כך שמרכזי שלושת המעגלים נמצאים על קוטר המעגל הגדול, נוצרים 4 שטחים שווים: השטחים האפורים שווים זה לזה ולכל אחד מהשטחים הלבנים, כמו בדוגמא משמאל). (אם נבנה יותר משני מעגלים זהים החסומים בתוך מעגל באותו האופן, סכום השטחים שלהם יהיה קטן מהשטח שנותר מהמעגל הגדול, כמו בדוגמא שמימין.)

שני



עוברים האחד דרך מרכזו של האחר:

כאשר שני מעגלים

זהים



הקשת העוברת בתוך כל אחד משני המעגלים מהווה בדיוק 1

3 מהיקף כל מעגל.

o

o השטח החופף (השטח המקווקו) קטן מחצי משטח המעגל וגדול משליש שטח המעגל.

תרגול כיתה

86

(c) High Q Global