High-Q | תרגול כיתה

במעגל

גזר

ה וקשת הגזרה ישר משיקים

שווה ליחס שבין שטח הגזרה לשטח המעגל וליחס שבין קשת

בכל מעגל מתקיים: היחס בין הזווית המרכזית ל - 363

להיקף המעגל.

זווית מרכזית 360

אורך קשת היקף המעגל

שטח גזרה שטח המעגל

=

=

O

r

נוסחה לחישוב שטח גזרה:

= שטח גיזרה

נוסחה לחישוב אורך קשת:

= קשת

אורך

זוויות נפוצות שחשוב לזכור בע"פ:

חלק מהמעגל

זווית

° 33 ° 36 ° 45 ° 63 ° 82 ° 03

1112 1113

117 116 115 114

° 137 ° 123 ° 173

3113

113 112

α/360

α°

משיק

היוצא מנקודה מחוץ למעגל ונוגע במעגל בנקודה אחת בלבד , הנקראת נקודת ההשקה .



. ההשקה AC AB 

ועד נקודת

מאותה נקודה מחוץ למעגל שווים זה לזה, מנקודת

2

היציאה

היוצאים



B

 הזווית הנוצרת בין משיק לרדיוס בנקודת ההשקה היא זווית ישרה ) 90( 

O

A

C

טיפים לשאלות מעגלים עם משיקים:

 כאשר נתון משיק למעגל (קו או צורה) תמיד כדאי לשלוח רדיוס לנקודת ההשקה.

 כאשר נתונים שני משיקים למעגל היוצאים מאותה נקודה, כדאי לשלוח רדיוסים לנקודות ההשקה ולחבר קו ממרכז המעגל לנקודת היציאה של המשיקים (כמו AO ). יתקבלו שני משולשים ישר זווית חופפים.

 בשאלות עם משיקים כדאי לחשוב על שימוש במשפט פיתגורס (שלשות פיתגוריות וכו'.)

תרגול כיתה

85

(c) High Q Global