High-Q | תרגול כיתה

אלגברה 1 - EXTRA

1. a הוא מספר זוגי, ו - b מספר המתחלק ב -8 . מה מהבאים יכול להיות ab ?

(5) 14

(1) 19

(2) 24

(3) 23

ואם b מתחלק -ב 8 אז הוא מכיל את אבן הבניין 8 . לכן המכפלה ab נראית

אם a הוא

זוגי אז הוא מכיל את אבן הבניין 2 ,

כך: a b 2(?) 7(?) 14(?)     , כלומר היא מספר כלשהו המתחלק ב -35. 24

בתשובה ( 2 ) הוא המספר היחיד מבין

התשובות שאכן מתחלק ב -35.

- מתחלק ב 1 , הרי שהממוצע של y ,x -ו z

). אם x

x ,y ,z הם מספרים עוקבים ( zyx 

2.

- בהכרח

(3) לא מתחלק ב -0 מאחר ששלושת המספרים הם עוקבים הממוצע שלהם הוא המספר השני (האמצעי), כלומר y . אם x מתחלק -ב 1 , לא יתכן שגם y יתחלק -ב 1 , כי אם מספר מתחלק ב -1 לא יכול להיות שהמספר שבא מיד אחריו מתחלק גם הוא ב -1 (מספר כזה נפגוש רק לאחר דילוג מעל שני מספרים). (2) זוגי -אי (1) - מתחלק ב 1 (4)

זוגי

0. 7b a2  6b2 a  

?b a 

(1) 1 (5) 31- אנחנו מתבקשים למצוא את b a  . ניתן לראות שאם נחסר בין שתי המשוואות לא רק שנקבל את a אלא b . לאחר חיסור שתי המשוואות התקבל בצד שמאל הביטוי b a  ובצד ימין 3. (2) 3- (1) 31

גם את

 , d 3 c

 , c 2 b

b 1 a

? a 

4 .



2 3

3 2

3 2d

d

d

d

(4)

(1)

(2)

(3)

וגם c 2 b

b 1 a

d . נתון

של הצבות כדי לבטא את a דרך

מאחר שכל התשובות נתונות ב - d נצטרך לעשות





. נציב

שורה

1 1 c a 2 b 2 c    . נציב במשוואה שקיבלנו את d 3 c 

את b במשוואה הראשונה ונקבל:

ונקבל :

3

c

3 d

a

2 2 2d   

5. כשמחלקים את X -ב 4 השארית היא 2 . מה תהיה השארית מחלוקת 2x+1 -ב 4?

לא תהיה שארית

(4)

(1) 5

(2) 1

(3) 3

מאחר שזוהי שאלה של חיבור שאריות נציב עבור X את 2x 1 2 2 1 5      , וכשנחלק את 4 -ב 4 לא נקבל שארית.

הערך הקטן ביותר שלו, השארית עצמה, כלומר 2 . לכן

פתרונות

353

(c) High Q Global