High-Q | תרגול כיתה

4. משולש חסום במעגל. ידוע שאחת מצלעות המשולש כפולה באורכה מצלע אחרת. מה ניתן לדעת על המשולש בוודאות?

ושווה שוקיים.

המשולש הוא ישר

(3 ) (2 )

תזווי קווי

המשולש הוא משולש זהב. שטחו של המשולש שווה ל - 1

 משטח העיגול.

(1 )

אף אחד מהנ"ל.

(4 )

משולשים שונים שבהם אורך צלע אחת כפול מאורך הצלע

שניתן לחסום כל משולש במעגל, וקיימים

אינסוף השטח

כיוון דבר לכל לפי ניתן היחס

נוסף בנוגע למשולשים אלה. לא ניתן לומר כי המשולש הוא בהכרח משולש זהב (כיוון

השניה, לא ניתן להכליל

שלא מהם

נתונים תפקידי הצלעות - לא נאמר כי הצלע הקצרה היא הניצב הקטן ואילו הצלע

ממנה היא ה יתר) ולא ניתן

הכפולה אינם

למצוא יחס קבוע בין שטח המשולש לשטח המעגל החוסם . אותו

0. נתונה מקבילית ABCD . היחס בין שטחי המשולשים כמתואר בשרטוט . AB EC DE   ?

(1 ) 2

(2 ) 1 (1 ) 5 (5 )

אין לדעת מהנתונים

המשולשים בשרטוט י ש גובה זהה (הוא גובה המקבילית ). לפיכך, הדבר היחיד המבדיל ביןהשטחים הוא אורך הבסיס. אם היחס בין שטחי המשולשים הוא 3:2:1 , הרי שזהו גם היחס בין הבסיסים: 1= AB ,2= DE -ו 3= EC .

נציב: AB EC 3 1 2 DE 2     (שימו לב ש אסור להשתמש פה ביחס

. לזה)

מוגדרים כדומים זה

ויחס שטחים, מפני ש המשולשים

E

A

B

13. ABCD ריבוע. E -ו F הן אמצעי הצלעות. מהו היחס בין השטח הלבן לשטח השחור? (1 ) 0:5 (2 ) 3:2 (1 ) 1:5 (5 ) 8:4

F

D

C

אלכסון.

י אמצע צלעותיו ונעביר בכל אחד

ומשול נחלק את הריבוע לארבעה ריבועים על ידי חיבור

הפרד טריפ

הלבן מורכב מ -1 משולשים, והשטח האפור מ -4 משולשים .

לראות כי חלוקה זו יצרה 4 משולשים זהים.

ביניהם הוא לכן 1:4

פתרונות

301

(c) High Q Global