High-Q | תרגול כיתה

0. נתון עיגול ששטחו 196  . מהו אורכה של קשת בת 108  במעגל הנ"ל?

 4.4  5.2

(1 ) (2 ) (1 )

 45 (5 ) אין לדעת מהנתונים

למצוא את היקף המעגל ולגלות באיזה חלק מההיקף מדובר.

א חלק מהיקף המעגל. כדי לחשב את אורכה

הי קשת

עלינו

המעגל π196

. נחשב את רדיוסו:

שטח כדי המעגל. שטח שטח

πRπ196 2  2 R 196  R 14 

נחשב את היקף המעגל: π28 πR2    הקשת היא בת  108 , ועל - פי חוק הגזרה, היחס בינה לבין ההיקף הוא כמו היחס בין  108 -ל  360 :  360  π28 (נחלק ב -39)  36  π8.2 (נכפול -ב 1 )  108  π4.8

7. משושה משוכלל חסום בתוך מעגל שהיקפו  ס"מ. מה שטח המשושה?

15 3 . 

(3 )

3 3 8

(2 )

2 1

3 16 3 8 

(1 )

(5 )

לחשב את שטח המשושה עלינו למצוא את אורך צלעו , השווה לרדיוס המעגל. נחשב את רדיוס המעגל לפי היקפו:

ππR2  1R2  2 1 R 

צלעו של כל אחד מהמשולשים שקיבלנו שווה לרדיוס

. ם שוקיי

נחלק את המשושה החסום במעגל לשישה משולשים שווי

2

1

4 3 4 1

  

  

3 2

16 3

משולש שווה צלעות שצלעו 2 1 : הוא

.

 

4

33

3 6  . נצמצם ונקבל

.

המשושה – שישה משולשים: 16

8

פתרונות

300

(c) High Q Global