High-Q | תרגול כיתה

בשרטוט נתון כי CB>DE . מה ניתן לומר בוודאות?

0.

 

(3 ) (2 ) (1 )

  

 

אף אחד מהנ"ל

(5 )

α -ו β זויות הן

היקפיות הנשענות על אותה הקשת – BD , ולכן

. שוות

היקף המעגל הוא 8  . אורך הקשת AB הוא 2  . מהו השטח המושחר?

4.

A

π2

O

R

(1) (2) (1) (5)

4( 2)  

4 1 (

)  

B

8(2 1) 

אין לדעת מהנתונים

שהקשת היא רבע מהיקף המעגל , שטח הגזרה הוא רבע משטח המעגל וגודל הזוית המרכזית

חוק הגזרה,

לפי כיוון כדי רדיוס

המעגל O .

 90 . נעביר רדיוסים מ A- ומ B- אל

לחשב את השטח המושחר על ידי -

שלה הוא רבע מעגל –

ניתן הוא שטח

מרכז השטח המעגל אורך

כלומר מתוך שטחו משולשים

לחשב את שטח הגזרה (ושטח המעגל) עלינו למצוא את את . הרדיוס

שטח הגזרה. כדי

חיסור שט ח משולש בורקס

הרדיוס נחשב בעזרת היקף המעגל:

π8Rπ2  4R 

4π 2

מכאן : שטח העיגול הוא 2 4  , ושטח הגיזרה הוא רבע ממנו - π4 4

. שטח משולש בורקס מחושב לפי ניצב בריבוע



הוא 8 2 44 

 .

 2π48π4



המושחר, אם כך,

לחלק ל -2 , לכן אם ניצבו הוא 5 ,

 

5. משושה משוכלל שצלעו 5 חסום בעיגול. חשב את השטח הכלוא בין היקף המשושה להיקף המעגל.

16 2 3 ( )   4 4 3 3 ( )  

(3 )

4

(2 )

8(2 3 3)  

(0 ) (5 )

אין לדעת מהנתונים.

המשושה: נחלק את

ולחסר ממנו את שטח המשושה.

לחשב את השטח הכלוא, עלינו לחשב את שטח

שטחו , לפי הנוסחה, הוא

צלע במשולש - 5 .

שווי צלעות זהים .

המשושה המשוכלל לשישה

2

34 4 3 4

 . כיוון שהמשושה מורכב משישה משולשים, שטחו הוא 0 פעמים שטח משולש: 6 4 3 24 3   .

2  כעת .

המעגל גם הוא 5 , ושטחו הוא π16 4π

עלינו לחסר את שטח המשושה משטח המעגל:

16 6 4 3 16 24 3 8(2 3 3)         

פתרונות

299

(c) High Q Global