High-Q | תרגול כיתה

7.

מלבן ששטחו 24 רסמ" , ואחת מצלעותיו ארוכה פי 1.0 מהשנייה. מהו ? היקפו

נתון לאחר

מ"ס

(1) 0 (2) 12 (3) 10

a

מ"ס מ"ס

22 ס " מ

(4)

1.5 a 

נסמן את רוחב המלבן ב - a ואת אורכו ב - 1.5 a  . שטח המלבן (מכפלת האורך ברוחב) הוא 24 סמ"ר: a 1.5 a 24    2 3 a 24 2   2 24 2 48 a 3 3    2 a 16  a 4  רוחב המלבן הוא 4 ס"מ ואורכו (פי 1.0 ) הוא 0 . ס"מ היקף המלבן הוא: 2 (4 6) 20    ס"מ.

8.

? הישן

היה שטחו

שהגדילו את אורכו ורוחבו של מלבן פי 2 , שטחו החדש היה 10 מה. רסמ"

ר"סמ ר"סמ ר"סמ

(1) 1 (2) 2 (3) 4

a

סמ"ר

(4) 9

b

נסמן את רוחב המלבן ב - a ואת אורכו ב - b . לאחר השינוי הם יהיו 2a -ו 2b . שטחו החדש של המלבן יהיה: 2a 2b 16   4ab 16  ab 4  המכפלה ab מתארת את שטח המלבן ל פני השינוי.

9. נתונים מקבילית ומשולש בעלי בסיס משותף, כמתואר בשרטוט. ? 

 30 40   60  80

(1) (2) (3) (4)

100

x



60

נסמן את הזווית המשלימה את  לזווית המקבילית ב - x . נביט על המקבילית: במקבילית, סכום זוויות היושבות על אותה צלע הוא 180  . לפיכך, x -ו  משלימות את הזווית בת 60  -ל 180  , כלומר הן מ הוות 120  . כעת נביט על הטרפז הנוצר מחיתוך המקבילית והמשולש: בטרפז, סכום הזוויות היושבות על אותה הוא שוק 180  . לפיכך x משלימה את הזווית בת 100  -ל 180  , כלומר היא בת 80  . כיוון שהסכום x 120     -, ו x 80   , הרי -ש 40    .

פתרונות

291

(c) High Q Global