High-Q | תרגול כיתה

גיאומטריה 1 - EXTRA

1.

מה מהבאים נכון בוודאות ?



(1)  (2)



  

(3)   90 (4)  

180

x



ניתן לראות כי גם זווית  וגם זוו ית  הן זוויות במשולשים ישרי זווית. את הזווית הנוספת במשולשים אלה, שאינה הזווית הישרה, נסמן ב - x . כיוון שבשני המשולשים יש שתי זוויות תואמות (בכל אחד גם x וגם 90  ), הרי ש -  -ו  , שכל אחת מהן משלימה את סכום הזוויות במשולש שלה ל - 180  , חייבות להיות שוות זו לזו.

2.

נתון מלבן. מהו שטח הצורה המושחרת?

בציור בציור מהו היקף

2

(1) 2 (2) 3 (3) 4 (4) 0

2 1

הצורה המושחרת היא למעשה טרפז, שבסיסו התחתון הוא 1 , בסיס ו העליון הוא 3 וגבהו הוא 2 (כרוחב המלבן).

1 3 2 4 2    .

מכפלת ממוצע הבסיסים בגובה: = שטח טרפז

נתונים 2 ריבועים זהים, ABCG -ו DEFG , שאורך צלעותיהם 1 " .מס

3.

A B

ABCDEF ?

הצורה

(1) 2 2  מ"ס (2) 2 4  מ"ס (3) 22 2  מ"ס (4) 4 2 2  מ"ס את צלעות הצורה ABCDEF נחלק לשני סוגים: צלעות הריבועים ( 4 במספר) וקווים אלכסוניים ( 2 - במספר AF -ו CD .) כיוון שאורך צלעות הריבועים הוא 1 ס"מ, סכום אורכי צלעות הריבועים התורמות להיקף הצורה כולה הוא 4 ס"מ. את אורכו של כל קו אלכסוני נחשב כאורכו של יתר במשולש בורקס, (כך למשל הקו AF במשולש AGF ). כיוון שאורכי הניצבים הוא כאורך צלע הריבוע, אורך היתר ( לפי היחס 1 :1 : 2 במשולש בורקס ) הוא 2 . אם כך, היקף הצורה כולה הוא 1 1 1 1 2 2 4 2 2        . C D E F G

פתרונות

289

(c) High Q Global