High-Q | פסיכומטרי - מרתון

מספרים שלמים – פתרונות

x -ו y הם שני מספרים שלמים אי - זוגיים.

שני המספרים ב וודאות אינה –

החלוקה

1.

תוצאת בין

זוגית

(1) (2)

מספר ראשוני

(3) זוגית -אי (4)

שבר

שני המספרים אי - זוגיים, כלומר אין להם את אבן היסוד 2 כמחלק. משום כך, אין אפשרות שלתוצאת החלוקה כן תהיה אבן היסוד.

- מתחלק ב 2 ללא שארית בוודאות ?

2. נתון n הוא מספר ראשוני הגדול מ - 2 . איזה מהביטויים הבאים

2 n n 

(1)

2 n 2n 

(2) (3)

n 4 



 2 n 1 n  

(4)

n בהכרח אי זוגי (המספר הראשוני הזוגי היחיד הוא 2 .) בתשובה ( 1) : שני האיברים אי - זוגיים. בשל כך סכומם יהיה זוגי בוודאות .

3. A B 42   , A -ו B מספרים שלמים . למה מהבאים יכול להיות שווה הביטוי ?A B 

(1) (2) (3) (4)

6

14 17 21

את רק נפ -ו B שלמים, לכן בהכרח אחד מהם שווה לאחד הגורמים והשני למכפלת שני האחרים. הסכומים האפשריים: 2 21 23   , 6 7 13   או 14 3 17   - שמופיע בתשובות. 42 לגורמים ראשוניים: 2 3 7   .A

a מספר שלם מי .

מהביטויים הבאים יכול להיות ? זוגי

4.

(1)

2a 1 

2 9a 3a 1  

(2) (3)

2a 1 

2 3a 5a 2  

(4)

2 3 1 5 1 2     , כלומר 10 .

ניתן להציב a 1  , ולראות שבתשובה ( 4 ) יתקבל

מרתון ספר

77

High Q Global