High-Q | פסיכומטרי - מרתון

פסק זמן בעיות פתרונות –

Extra

5. בכיתה ישנם 30 תלמידים, מתוכם 18 בנות. ממוצע ציוני הבנות הוא x וממוצע ציוני הבנים הוא y . מהו ממוצע הציונים הכיתתי?

18x 12y x y  

 18x 12y 30

xy 15

15 x y 

(4)

(3)

(2)

(1)

ב ′ כמות × ב ′ איבר + א ′ כמות × א ′ איבר סהכ כמות איברים

ממוצע משוקלל =

.

על מנת למצוא ממוצע משוקלל עלינו לחשב:

18 x 12 y 30    .

לכן נחשב:

קונה ירקות אצל הירקן השכונתי , ידוע כי הירקן מחזיק בחנותו רק עגבניות ומלפפונים . אם שמואל קונה 10 פריטים , כמה אפשרויות שונות ישנן לירקות שיכיל סל הקניות של שמואל ?

6.

שמואל

10 11 90

(1) (2) (3) (4)

100

הכוונה ב"אפשרויות שונות" היא ליחסים שונים בין מספר המלפפונים למספר העגבניות. בגלל שמספר הפריטים הכולל הוא 10 , על כל מספר מסויים של מלפפונים יש מספר תואם של עגבניות. מספר המלפפונים נע בין 0 -ל 10 , כלומר 11 אפשרויות ( 0 מלפפונים ו -10 עגבניות, 1 - מלפפון ו 9 עגבניות...).

7. צב וארנב מתחרים בריצה על מסלול שאורכו 100 מטר. מהירות הצב היא 0.5 מטר לשניה, והארנב מהיר ממנו פי 20 . הצב מתחיל לרוץ ולאחר T שניות יוצא הארנב בעקבותיו . אם ידוע כי הגיעו לנקודת הסיום ביחד, מהו T ?

160 180 190 200

(1) (2) (3) (4)

אם מהירותו של הארנב היא פי 20 מזו של הצב, אז מהירותו היא 10 מטר לשניה. על מנת למצוא את T , עלינו למצוא תחילה תוך כמה זמן הצב והארנב מסיימים את המסלול:

1 2

10   10

2  

ארנב: 1 שניה

צב: 1 שניה

מטר

מטר מטר

10   100

2   100

10 שניות

200 שניות

מטר

לצב לוקח 200 שניות לסיים את המסלול ואילו לארנב רק 10 שניות, כך שעל מנת ששניהם יגיעו יחד לנקודת הסיום , T צריך להיות 190 .

מרתון ספר

32

High Q Global