High-Q | פסיכומטרי - מרתון

פסק זמן בעיות פתרונות –

Extra

למתג שני מצבים – פועל וכבוי . בחדר מסוים ישנם N

, מתגים יוסי מנחש לגבי כל מתג באיזה מצב הוא נמצא . מה

8.

הסיכוי של יוסי לנחש נכונה את מצב כל N

? המתגים

1 N!

1 2N

1

1

(4)

(3)

(2)

(1 )

2

N

N

2

נ פרה ו בדוק כל ארוע בנפרד: לכל מתג יש שתי אפשרויות לכן הסיכוי לנחש מתג אחד הוא 1 2 .

נשתמש בטרי - פרה

א. מאחר ויש N מתגים, זה אומר שעליו לנחש N פעמים. זוהי הסתברות "וגם" ולכן נכפול

N

1 1 1

1  

1

.

בין ההסתברויות. החישוב יהיה:

 

.....



  

N

2 2 2

2 2

 

ב. ניתן להציב ב - N מספר נוח. ממבט על התשובות ניתן להבין כי לא כדאי להציב N 1  , מאחר וכל התשובות יהיו זהות. מצב דומה יהיה אם נציב N 2  , לכן נציב N 3  . אם יש 3 מתגים והסיכוי לנחש נכון כל אחד

1 1 1 1 2 2 2 8   

1 2

. נבדוק תשובות:

, אז החישוב יהיה:

מהם הוא

3 1 1 

. התשובה מתאימה, אך בהצבה עלינו לפסול 3 תשובות.

(1)

8 2

1 1 2 3 6  

. התשובה לא מתאימה ולכן נפסלת.

(2)

2 1 1  1 1 3! 6 

התשובה לא מתאימה ולכן נפסלת.

.

(3)

9 3

התשובה לא מתאימה ולכן נפסלת.

.

(4)

9. כמה מספרים תלת ספרתים ניתן ליצור מהספרות 3,4,5 כאשר ספרה יכולה להופיע פעם אחת בלבד במספר ?

(1) (2) (3) (4)

6 9

12 20

בקומבינטוריקה חשוב לעבוד "פרה פרה" ולבדוק כל ארוע בנפרד – לספרה הראשונה יהיו 3 אפשרויות, לשניה 2 אפשרויות ולשלישית אפשרות אחת. לכן נחשב: 3 2 1 6    . חשוב לשים לב שאין צורך לחלק בסדר הפנימי מאחר וישנה משמעות לסדר הפנימי של האיברים.

מרתון ספר

33

High Q Global