High-Q | פסיכומטרי - מרתון

28. חיברו את אמצעי צלעותיו של משולש שווה צלעות כמתואר בשרטוט. במשולש שנוצר העבירו תיכונים. מה היחס בין השטח השחור לשטח המשולש הגדול כולו?

(1) (2)

1:4 1:6

(3)

1:12 1:16

(4)

המשולש הבינוני מורכב מ - 3 משולשים קטנים זהים. המש ולש הגדול מורכב מ - 4 משולשים בינוניים. לכן במשולש הגדול 12 משולשים קטנים.

29.

שטחה של כל משבצת בשרטוט הוא 1

סמ"ר.

מה גודלו של השטח המושחר?

(1) (2)

סמ"ר סמ"ר סמ"ר סמ"ר

24 30 36 48

(3)

(4)

טחו 24 סמ"ר, ולמשולש ישר - זווית שבסיסו 8 ס"מ וגבהו 3

נחלק את הצורה המושחרת למלבן שמימדיו 64  וש

ס"מ,

ולפיכך שטחו 12 סמ"ר. ביחד 36

סמ"ר. ס"מ.

30. במלבן ABCD שרוחבו 3 ס"מ חסום משולש ישר זווית ושווה שוקיים EBC ומשולש שווה צלעות AEF . מה אורך הצלע FC ?

D

F

C

(1) 3 1  (2) 3 3  (3) 2 3  (4) 3

A

E

B

הצלע FC שווה באורכה לסכום הצלע EB ומחצית הצלע AE .

הצלע EB שווה לצלע CB שאורכה 3

3

הגובה במשולש AEF הוא 3 ולכן הצלע שלו היא 3 23 

.

, ומחצית הצלע היא 3



3

אורך הצלע FC אם כן הוא 3 3  .

מרתון ספר

199

High Q Global