High-Q | פסיכומטרי - מרתון

כך שמרכזיהם מתלכדים, כמתואר בסרטוט.

מעגל שרדיוסו R חו סם מעגל קטן שרדיוסו r

7.

השטח האפור השטח הלבן

= ?

2 2

2 2

2 2

2

2

R r R r  

2 R r r R  

 

1 R r R   2

R

r

(4)

(3 )

(2 )

(1)

2 2

2

2 2

R

r

2

2 2 R r 2

  

.

השטח האפור שווה לסכום מחצית שטח המעגל הגדול ומחצית שטח המע גל הקטן, כלומר

2

2

R 2   

r

.

השטח הלבן שווה להפרש בין מחצית שטח המעגל הגדול למחצית שטח המעגל הקטן:

2

2

  

2 R r 2 R r 2

2 2

R r R r  

.

, ולאחר צמצום יתקבל

השבר בין השטחים יראה כך:

2 2

2

  

8. נתונה מקבילית ABCD . הנקודה E היא אמצע הקו OC. כמה מהווה השטח השחור משטח המקבילית ?

1 5

A

B

(1)

1 7

(2)

O

1 8

E

(3)

C

D

1 16

(4)

אלכסוני המקבילית מחלקים אותה לארבעה משולשים ש ווי שטח, כלומר כל אחד מהם שווה ל - 1 4 משטח המקבילית. BE מהווה תיכון במשולש BOC , כך ששטח משולש BEO שווה למחצית שטח משולש BOC , או שמינית שט ח המקבילית.

מרתון ספר

183

High Q Global