High-Q | פסיכומטרי - מרתון

ריבועים הגדולים בסרטוט חופפים. שטחו של כל ריבוע שחור הוא 2 . סמ"ר

ה ת שלוש

4.

מהו גודלו בסמ"ר של השטח האפור?

12 14 16 18

(1) (2) (3) (4)

נחלק את הריבוע לפי טריפ הפרד ומשול : השטח האפור מורכב מ - 8 ריבועים, ששטח כל אחד 2 סמ"ר. נכפיל ב -8 ונקבל 16

סמ"ר.

A

היא מרכז המעגל הקטן שרדיוסו r.

נקודה B היא מרכז המעגל הגדול שרדיוסו R ונקודה D

5.

C

AC=?

D

 2r R

(1) (2) (3) (4)

B

r

R r 

2R r 

AC AB CB   . AB קוטר המעגל הקטן, ושווה ל - 2r . CB הוא רדיוס המעגל הגדול, ושווה ל - R . מכאן ניתן לדעת כי AC 2r R   .

A

B

6. מרכזם של שני המעגלים שבשרטוט הוא O . רדיוס המעגל הקטן הוא r ורדיוס המעגל הגדול הוא R. נתון : CD = r . הקש ת החסרה AB שווה להיקפו של המעגל הקטן . מהו היחס בין רדיוס המעגל הקטן לרדיוס המעגל הגדול ?

C

D

60 

(1) 1:6 (2) 1:2 (3) 1:3 (4) 1:4

O

משולש CDO שווה צלעות. מכאן ידוע כי זווית AOB  , המהווה זווית מרכזית הנשענת על הקשת החס רה, שווה ל - 60  . אם שישית מהיקף המעגל הגדול שווה להיקף המעגל הקטן, אזי היחס הקווי

1: 6 .

הוא

ספר מרתון

18 2

High Q Global