High-Q | פסיכומטרי - מרתון

פתרונות

– הסוף

BC  .

EB AE   , 4 ס"מ

נתון מלבן ABCD , כמתואר בסרטוט. נתון: 10 ס"מ מה סכום גודלי של המשולשים המושחרים (בסמ"ר) ?

1.

10

10

(1) (2) (3) (4)

40 60 80

4

לא ניתן לדעת

20

שטח המלבן ABCD הוא 80 "ר. סמ

לפי "טריפ השש - בש" שטחם של המשולשים המושחרים שווה לחצי

משטח ה מלבן, ולכן שווה ל - 40

סמ"ר.

10 4 2 

, כלומר 20 סמ"ר כל אחד. זאת אומרת שהשטח

דרך נוספת: שטח המשולשים הלבנים הוא

המושחר שווה ל - 40 .

2. שישה מעגלים זהים משיקים זה לזה ו חסומים במלבן. אורך רדיוסי המעגלים הוא 1 ס"מ, מהו השטח המושחר (בסמ"ר)?

6 16  6 2   24 6   12 24 

(1) (2) (3) (4)

4

6

השטח המושחר הוא ההפרש בין שטח המלבן לשטחי המעגלים. צ לעות המלבן שוות לחיבור רדיוסי המעגלים החוסמים, כך ששטח המלבן הוא 24 סמ"ר. שטח ששת המעגלים הוא 2 1 6   , כלומר השטח המושחר שווה ל - 24 6   .

E

A

D

3. בתוך הריבוע ABCD נבנה ריבוע נוסף כמתואר בסרטוט . נתון: AE 2 ED   , השטח האפור שווה ל - 20 . סמ"ר BC ? 

4

(1) (2) (3) (4)

5

6

B

C

9

ח האפור מורכב מ - 5 ריבועים, לכן שטח כל אחד שווה ל -

נחלק את הריבוע לפי טריפ הפרד ומשול השט :

20

4



- ס"מ, ו BC המורכב מ - 3 צלעות הוא 6 ס"מ.

סמ"ר. מכאן שכל צלע של ריבוע קטן היא 2

5

מרתון ספר

181

High Q Global