High-Q | פסיכומטרי - מרתון

– מרובעים

פתרונות

1. α היא הזווית שנוצרת ממפגש האלכסונים של מקבילית בעלת שתי צלעות סמוכות שונות .מזו זו מה ניתן ל

בוודאות על α ?

ומר היא

גדולה מ - 90 

(1) (2) (3) (4)

α

- קטנה מ 90 

- שווה ל 90 

לא ניתן לקבוע מה גודלה של α

ידוע בוודאות שהמקבילית אינה מעוין, שכן הצלעו ת הסמוכות שונות. מכאן ניתן לדעת ש - α

אינה

- שווה ל 90  , אך לא ניתן לדעת מעבר לכך. (אי אפשר להסתמך על הסרטוט)

. או מלבן אם נבחר באקראי שתי זוויות , מה ההסתברות שסכומן 180  ?

נתונה מקבילית שאינה מעוין

2.

1 4

5 6

1 2

2 3

(4)

(3)

(2)

(1)

עלינו לבחור שתי זוויות מתוך ארבעת הזוויות במקבילית. בבחירת הזויות הראשונה ההסתברות לבחירה 4 4 , מ שום שכל זווית שנבחר תהיה רצויה. בשלב השני, עלינו לבחור זווית אחרת שתשלים ל - 180  . מתוך שלושת הזוויות הנותרות, שתיים הן צמודות לזו שנבחרה וישלימו ל - 180  , כלומר ההסתברות

לבחור בזוויות השניה הנכונה היא 2 3

. נבצע כפל בין השלבים (שלב ראשון וגם שני), כך שההסתברות

2

2

1 3 3  

.

לבחירה היא

3. אם ידוע שהיחס שנמדד בין שתי צלעות סמוכות במרובע הוא 2 : 3 , מה מהבאים מתחייב ?

המרובע אינו מקבילית

(1) (2) (3) (4)

המרובע אינו

טרפז ריבוע

המרובע אינו דלתון אף תשובה אינה נכונה

בשלושת סוגי המרובעים הנתונים יתכן שיהיו צלעות סמוכות שאינן שוות (בדלתון יתכן, כל עוד היחס הנ"ל הוא בין שוקי המשולשים שווי השוקיים המרכיבים את הדלתון). כיוון ששלושתם ייתכנו – אף אחד מהם לא מתחייב.

4. ו חיבר 4 משולשים שווי צלעות חופפים כך שנוצר מרובע . מה יכולה להיות הצורה שנוצרה ?

(1) (2) (3) (4)

מעוין שאינו ריבוע מלבן שאינו ריבוע

מקבילית שאינה מלבן

נשתמש בסרטוט – הדרך היחידה ליצור מרובע מהמשולשים היא זו: נקבל מקבילית שאינה מלבן

מרתון ספר

170

High Q Global