High-Q | פסיכומטרי - מרתון

5. נתון AB גדול פי 2 -מ BC . שטח המשולש ABC מהווה 1 10 משטח הריבוע הגדול. מה היחס בין שטחי הריבועים ?

A

C

(1)

10 3 : 4

B

(2) (3) (4)

: 5 3 4

9 : 4

לא ניתן לדעת על פי הנתונים

ABC משולש ישר זווית עם יחס צלעות 2 :1 בין יתר לניצב, ולפיכך משולש זהב. ניתן להציב לשם

CB 1  , כך ש - AB 2  ומכאן שטח הריבוע הקטן שווה ל - 4 . AC 3  , ומכאן שטח

הנוחות הצלע

2 . לפי היחס הידוע בנתונים, ניתן למצוא את שטח הריבוע הגדול כ - 3 10 2  ,

3

המשולש שווה ל -

כלומר 5 3  .

הריבוע

שטח המלבן כפול

- שווה ל 2 . ס"מ

על רוחבו של המלבן ABCD נבנה ריבוע ו צלעש

6.

משטח בס"מ?

ושווה לשטח המשולש . לפי נתונים אלה והנתונים שבסרטוט, מהו אורך הצלע BG

E

D

A

(1) (2) (3) (4)

8

10 12 14

2

G

2

8

F

B

C

4

על מנת ששטח המלבן יהיה כפול משטח הריבוע, אורכו של המלבן צריך להיות כפול מרוחבו, כלומר BC 4  . שטח המלבן הוא 8 סמ"ר, ושווה לשטח משולש GEF . מכאן ניעזר בנוסחה על מנת

GF 2 

8



, ומכאן GF 8  . נחבר את סכום הצלעות המרכיבות את

למצוא את צלע המשולש:

2

BG : 8 2 4 14    .

טרפז ABCD הוא טרפז שווה שוקיים . β = ?

7.

A

B



β

90 

(1) (2) (3) (4)

2 

180   360 2  



α

C

D

זוויות הבסיס בטרפז שווה שוקיים שוות אחת ה לשניי , וזוויות סמוכות משלימות ל - 180  -ש , כך 180     , ומכאן 180     .

מרתון ספר

171

High Q Global