High-Q | פסיכומטרי - מרתון
משולשים – פתרונות
1. משולש ABC הוא משולש ישר זווית ושווה שוקיים . על היתר של משול ש זה נבנו שלושה משולשים ישרי זווית ושווי שוקיים זהים . מהו שטחו בסמ " ר של משולש קטן אחד ?
A
2
x 2
(1)
3
2
x
x 2
(2)
6
2 x 9 2 x 18
(3)
B
C
x
(4)
המשולשים הקטנים דומים למש ולש הגדול (כל משולשי הבורקס דומים) , וניתן לראות שקיים יחס קווי ביניהם של 3:1 . יחס שטחים שווה ליחס קווי בריבוע, כלומר שטח משולש קטן יהיה תשיעית משטח המשולש הגדול. 2 2 x x 9 2 18 .
A
ABC הוא משולש שווה צלעות : תון נ . E -ו D הן אמצעי צלעות המשולש , שטח משולש DEC הוא S . מהו שטח משולש ABC ? ות הנקוד
2.
D
S
(1) (2) (3) (4)
2S 3S 4S
B
C
E
נזהה ש משולש DEC משולש שווה צלעות בעזרת הזווי ות, ושהיחס הקווי בינו לבין משולש ABC הוא 1: 2 ( DEC נבנה על קטע אמצעים, אז צלעות המשולש הקטן הן חצי משל הגדול). יחס שטחים שווה ליחס קווי בריבוע, כך ששטח משולש ABC - שווה ל 4 S .
הוא
מ ורוחבו 8 ?מ"ס
מהו שטחו בסמ " ר של מלבן שאורך אלכ סונו 17 "ס
3.
(1) 80 (2)
112 120 136
17
8
(3) (4)
a
נמצא את אורך המלבן בעזרת שלשה פיתגורית: 8:15:17 , כך ש - a 15 . כעת נחשב את שטח המלבן 15 8 120 .
מרתון ספר
167
High Q Global
Made with FlippingBook Ebook Creator