High-Q | פסיכומטרי - מרתון

4. האצן הישראלי סלואו משה השתתף באולימפיאדה במירוץ שמתקיים במסלול מעגלי, אך בזינוק למירוץ התבלבל והחל לרוץ בכיוון ההפוך. הא צן המוביל רץ במהירות 3 ו דקה ב סיבובים אילו משה רץ במהירות שני . דקה ב סיבובים כעבור כמה זמן ייפגשו לראשונה ?

10 שניות 12 שניות 22 שניות

(1) (2) (3) (4)

שניות

24

סלואו משה: 1 דקה ← 2 סיבובים האצן ה מוביל: 1 דקה ← 3

סיבובים מטרים.

מטרה משותפת – מחברים קצבים. ביחד: 1 דקה ← בכדי שיפגשו הם צריכים יחד להשלים סיבוב אחד ולכן: 12 שניות ← 1 5

סיבובים סיבוב

5. שתי נמלים יוצאות מאותה הנקודה בכיוונים מנוגדים על שפתו של שולחן מעגלי שרדיוסו 2 '. נמלה מ א' מהירה פי 2 מנמלה ב'. כמה מטר תעבור נמלה ב' כאשר נמלה א' תשלים סיבוב מלא ?

2 

(1)

(2)

2 

(3)



(4)

1.5 

ראשית נחשב את היקף השולחן : r= 2 . 2πr 4π  איטית: מהירה יחס המהירויות: 1 : 2 יחס המרחקים: 1 : 2 לפיכך, כשהמהירה תשלים סיבוב שלם, האיטית תשלים חצי סיבוב. חצי סיבוב שווה 2π

ים על המסלול. נועה

6. נועה נישאת לבחיר ליבה ומעוניינת שבצעידה לחופה (מנק' b -ל c ) יפוז פרח רו

מתחילות השושבינות לפזר ים פרח

יוצאת מנקודה a לנקודה c במהירות 1 מטר לשניה .

האתייצ ברגע

המינימלית (במטר לשנייה) הדרושה על מנת שנועה תצעד על

מנקודה b -ל c. מהי מהירות ורדים לאורך כל המסלול?

הפיזור

a

b

c

5 מטרים

10 מטרים

(1) 1.5 (2) 2 (3)

3 4 2 3

(4)

בכדי שנועה תצעד על ורדים לאורך כל המסלול, השושבינות צריכות לכל הפחות להגיע איתה יחד לנקודה c.

15



15

חישוב הזמן שיקח לנועה להגיע לנקודה c :

1

השושבינות צריכות לעבור את המרח ק בין b -ל c באותו הזמן. לכן מהירותן צריכה להיות לכל הפחות: 10 2 15 3 

מרתון ספר

127

High Q Global