High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

גיאומטריה ולשים מש -

5 .

נתון משולש ישר זווית. ידוע שאחד הניצבים - שווה ל 9 3 והיתר שווה ל -08. מהו שיטחו?

8.

נתון משולש שווה צלעות ששיטחו 100 3 סמ"ר. מה היקפו?

61 "מס . נשווה את נוסחאת חישוב שיטחו של משולש שווה צלעות לגודל הנתון לנו וכך נמצא את אורך כל אחת מצלעותיו:

. משולש שבו אחד הניצבים שווה למחצית היתר כפול שורש 3 חייב להיות משולש זהב – כזה בו אורך היתר 08 = , הניצב הקצר 9 , = והניצב הארוך 9 3 . מכפלת ניצביו חלקי 2 תהיה שווה אם כן לשטחו:

3 5.40 

2



3 a



3 100

4

2

a

400

20 a  



399

3 81



60 a3





35.40

2

2

9.

נתון משולש שווה צ לעות ששטחו 49 3 סמ"ר. מה אורך צלעו?

6.

נתון משולש ישר זווי ת שווה שוקיים. היתר - שווה ל 04. מהו שטחו?

14 ס"מ. נציב נעלם a בתור הצלע בנוסחת שטח משולש שווה צלעות:

49 . יחסי הצלעות במשולש ישר זווית שווה שוקיים הם 2 :1:1 ולכן אורך כל אחד מהניצבים שווה לאורך היתר חלקי שורש 2 . מכפלת הניצבים חלקי 2 תהיה שווה לשטח המשולש:

2



3 a



3 49

4

כעת נחלץ את a :

a 2

14 a 196  

14

14

2 2 196



2 98

2

2

49   

11 . באיזה משולש אחת הזוויות החיצוניות שווה לזווית הצמודה אליה? מ גם ללא קשר למשולשים דווקא, כל שתי זוויות צמודות השוות זו לזו חייבות להיות בנות 91 מעלות כל אחת. המשולש המכיל אחת מהן חייב אם כן להיות משולש ישר - זווית. זווית. - שולש ישר

2

7.

נתון משולש ישר זווית שווה שוקיים אשר שטחו שווה ל -08 סמ"ר. מה אורך היתר?

. שטחו שווה למכפלת הניצבים חלקי 2 ולכן נוכל לחשב את אורך כל אחד מהם. אורך היתר יהיה שווה לאורך אחד הניצבים כפול שורש 2:

26

2

a



18

2

2



6 a 36 a

ומכאן אורכו של הית ר הוא 6 2

ס"מ.

86

© High Q Global