High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

משוואות ובי טויים

35. 2 (a b) 25   קיבלנו משוואה ריבועית ולה שני פתרונות: a b  יכול להיות 5 או 5    2 2 2 2 x y c 2 2 x y c     

( 2 2 x y c 0    ) x ? 

37. A 12 B  

2 2 y c  

(1)

A 3 12 B   

(2) 2 2 c y1   (3) y c  (4) c y 

? B A 2 2  

(1) 27

(2) 14 (3) 118 (4) 180

לפי נוסחת הכפל השלישית: 2 2 a b (a b)(a b)    

ניתן ליישם נוסחא זו על אגף שמאל שבשאלה - a x  , 2 2 b y c   ולכתוב מחדש את אגף שמאל במשוואה: 2 2 2 2 2 2 x (y c ) x (y c ) x y c                 או: 2 2 2 2 2 2 (x y c )(x y c ) x y c        היות ונתון כי 2 2 x y c 0    , ניתן לצמצם את שני אגפי המשוואה בביטוי זה, ונקבל: 2 2 x y c 1    נבודד את x ונקבל: 2 2 x 1 y c   

השאלה מתייחסת לנוסחת כפל מקוצר שלישית: 2 2 A B (A B) (A B)      . מהנתון הראשון, לאחר העברת אגפים , נקבל A B 12   . מהנתון השני, לאחר שנעביר בו אגפים, נקבל: A B 9   . נכפול ביניהם ונקבל 108 .

38. 3A B 37 6C    B 1 3C  

?BA 

(1) 10

(2) 13 (3) 14 (4) 20

2 a ab 15   2 2b 20 2ab   למה יכול להיות שווה a b  ?

36.

מטרתנו היא להפטר מ - C . לצורך כך נסדר תחילה את שתי המשוואות: 3A B 6C 37    B 3C 1   נכפול את המשוואה השניה ב -2: 2B 6C 2   נחבר את שתי ה משוואות: 3A 3B 39   , לאחר - חלוקה ב 3 נקבל כי A B 13   .

(1) 31 (2) 21

(3) 21- (4) 5-

נחלק את המשוואה השניה ב -2: 2 b 10 ab   נעביר את ab אג ף ונקבל: 2 b ab 10   נותרנו עם שתי משוואות:

3 x x

39.

   

(x 1) x

4 4

x 0  מה מהבאים יכול להיות ערכו של x ?

2 a ab 15   2 b ab 10   נחבר את שתי המשוואות ונקבל את נוסחת הכפל המקוצר הראשונה: 2 2 a ab b ab 15 10      2 2 a 2ab b 25   

(1) 1-

(2) 4- (3) 4 (4) 5

היות שכל הביטויים מכילים את X ניתן לחלק את המשוו אה כולה ב - X . נקבל:

62

© High Q Global