High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית
משוואות ובי טויים
2 x 1
4
2
41.
; y 0
x
(x 1)
2
y
4 4
נכפול את שני אגפי המשוואה ב -4 : 2 x 1 (x 1) 4 , נעביר את האחד אגף ונקבל: 2 x 1 (x 1) 4 אגף שמאל של המשוואה מכיל את נוסחת הכפל המקוצר השלישית, נשתמש בה ונקבל: (x 1) (x 1) (x 1) 4 בשלב זה נית ן לראות כי אם 0 )1x( (כלומר, ) שני אגפי המשוואה שווים, לפיכך זהו פתרון אפשרי למשוואה. נמשיך ונחלק את שני אגפי המשוואה ב - (x 1) ונקבל: 41x . לאחר העברת אגפים נקבל x 5 .
2 2 x 16 y x y ?
(1)
12 20
(2) (3) (4)
20
תשובות 1 -ו 3 אפשריות
1 x
נכפול את המשוואה הראשונה ב - 2 y מנת -על ילה פטר מהשבר ונקבל x y 2 . במשוואה השניה נעביר את 2 y אגף ונקבל 2 2 x y 16 . הביטויים שקיבלנו משתי המשוואות שייכים לנוסחת הכפל המקוצר הראשונה שצורתה הכללית היא: 2 2 2 x y x 2xy y . נשבץ את המידע שאנחנו יודעים, כלומר במקום 2 2 x y נכתוב 16 ובמקום xy נכתוב 2 או 2 ונקבל שתי אפשרויות: אפשרות א': 2 x y 16 2 2 20 2 2 x y 4 כלומר 2 x y 4 ואז
x
41 .
; y 0
32
y
4 2 y x 2 x y ?
(1) 1
(2) 2 (3) 3 (4) 4
x
4 2
,
נכפול בין המשוואות ונקבל:
y x
2 32
y
2 x y 16 2 2 12
אפשרות ב':
ולאחר צמצום וסידור הביטוי נקבל: 3 3 y x 64 . נו ציא שורש שלישי משני האגפים ונקבל כי y x 4 .
2
כלומר x y - שווה ל 20 או 12 מכאן ש x y - שווה ל 20 או 12 .
63
© High Q Global
Made with FlippingBook - professional solution for displaying marketing and sales documents online