High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

משוואות ובי טויים

  

7X

נכפ ול באלכסון בכדי "להיפטר" מהמכנה :

31. נתון:

YZ X

2

y x 2  



y3x

X3

Y 11

Z2

 

y

3

Y

2

     2 2 y3/ y3 xy y3x3     x / 

)y3x(y )y x(3

0Y 

2

?X 

 y3 

xy x3

(1)

1

(2) 2 (3)

3 4

29.

, 0Y,X 

נתון: CY BX A  

(4)

כדי "להיפטר" מהמכנה במשוואות נכפול את המשוואה הראשונה ב -2 ונקבל:

?CB 

(1) YX  (2)

7x yz2x2  

ואת המשוואה השניה נכפול ב - Y ונקבל:

AY AX 

11 yz2x3  



)YX(A

(3)

משוואה שניה: משוואה ראשונה: 7X YZ2X2

 

11 YZ2X3

  



XY

  



(4) )YX( )YX(A

נחסר את שתי המשוואות 7x 11 x   כדי לקבל את x : 2x 4x2 



בגלל שהתשובות מכילות נעלמים נעזר בטריפסילה: נציב Y 2, C 3   ולכן CY 6  . -על מנת שגם BX יהיה שווה ל - 6 נציב B 3, X 2   -ו A 6  . הביטוי המבוקש B C  - שווה ל 6 . ואם נציב את המספרים שבחרנו בתשובות נראה שרק תשובה 3 יוצאת 6 . דרך נוספת: מהתשובות אנו רואים ש - B+C צריך להיות תלוי ב - A , X -ו Y . נבודד את B -ו C בהתאם.

2 2 (x y) z x (y z)    

31.



?

( x y z   )

(1) (2)

x y z   x y z  

(3) z yx  (4)

x y z  

X A B BX A  Y A C CY A 



לפי נוסחת הכפל המקוצר השלישית: 2 2 a b (a b)(a b)     ניתן ליישם אותה על המונה בשאלה - a x y   , b z  ולכתוב מחדש את המונה בשאלה:     2 2 (x y) z (x y) z (x y) z x y z x z y             עכשיו ניתן לצמצם את המכנה והמונה ב - (x y z)   , ונשאר עם x y z   . ניתן לפתור את השאלה גם בדרך של הצבה: נציב x=4 , y=2 , z=1 : 2 2 2 2 (x y) z (4 2) 1 4 1 3 x (y z) 4 (2 1) 1             ,



Y A X A CB  

נמצא מכנה משותף ונקבל:

 

)YX(A

X A

Y A



AX AY

 



XY

XY

60

© High Q Global