High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

חשיבה כמותית - חזרה

23.

אם x הוא זוגי, ייתכן שהוא גם מתחלק ב - 3 , ואזי y יכול להיות כל מספר. אם x 5 ללא

מלבן ABCD ששטחו 157 סמ"ר חולק ל - 4 מלבנים כמתואר בשרטוט. שטח כל מלבן גדול פי 3 משטח המלבן לימינו. מהו שטחו של מלבן מס' 4?

- מתחלק ב -ק ב -מ -מ

שארית, y יכול להיות כל מספר. אם y x יכול להיות כל מספר. לכן, תשובות ( 1 ( ,) 2 הן אפשריות אך לא מתחייבות. אם x

5 ,

- מתחלק ב - מתחלק ב

( -) ו 3 )

4 ,

וכדי שהמכפלה תתחל 5 , אזי x או y גם חייבים להתחלק ב - 3 . לכן המכפלה xy חייבת להתחלק גם

3 וגם ב - 4 , כלומר, ב - 12.

-ב

26. A מהווה 37%

(2A+B) . איזה אחוז

127 סמ"ר 144 סמ"ר

(2) (4)

118 סמ"ר

(1 )

B ?

מהווה A

(3) 35

סמ"ר

14% 37% 57% 75%

(1) (2) (3) (4)

היחס בין שטחי המלבנים הוא 1:3:9:20 . מלבן מספר 4 מהווה 27 40 מהשטח הכולל ולכן שטחו

27 40

.

160 27 4 108    

את הנתונים נבטא במשוואה הבאה:  A  

100 30

 BA2

24.

b השונים מ - 7.

נתונים שני מספרים a

-ו -ו - קת ב - מתחלק ב - מתחלק ב ללא שארית.

b גדולה מכל אחד מהם.

של מכפלתם

-ו -ו -ו -ו - מתחלק ב

a

מפיתרון משווא ה זו נמצא כי:

b גם כן גדולה מכל אחד

מכפלתם של (-a)

4 3

A 

B

b ?

מהם. מהם a

a שבר שלילי, ו - b שבר חיובי. a שבר חיובי, ו - b שבר שלילי. שניהם שברים שליליים. שניהם שלמים שליליים.

(1) (2) (3) (4)

27. אם      1 0 1 a b , אזי מי מהבאים הוא הגדול ביותר?

ab 1

כיוון שאחת המכפלות היא שלילית, כדי שהיא תהיה גדולה משני המספרים, המספרים עצמם חייבים להיות שליליים. לכן, תשובות ( 1 ( -) ו 2 ) נפסלות. אילו תשובה ( 4 ) הייתה נכונה, המכפלה של (-a) b הייתה שלילית, וקטנה יותר גם מ - a וגם מ - b , לכן, גם תשובה זו שגוייה.

(2)

(1)

ab

22 ba 1

(3) 22 ba

(4)

תשובות ( 1 ( -) ו 2 ) הן שליליות, ולכן הן קטנות יותר מתשובות ( 3 ( -) ו 4 ) החיוביות. תשובה ( 3 ) היא מכפלת שני שברים חיוביים, כלומר, שבר חיובי (קטנה מ - 1 ). תשובה ( 4 ) היא מכפלת שני מספרים חיוביים הגדולים מ - 1 , ולכן גם היא גדולה מ - 1 . ( - מכאן ש 4 ) היא הגדולה ביותר. דרך נוספת לפתרון של השאלה היא הצבה. נציב 1 a 2   -ו 1 b 2  בכל ארבע האפשרויות.

25. x

y הם מספרים חיוביים ושלמים. ידוע כי המכפלה xy מתחל 5 ללא שארית. מה

מהבאים נכון בוודאות?

- מתחלק ב

אם x הוא מספר זוגי, אזי y

(1)

3 ללא שארית.

- מתחלק ב 5 ללא שארית, אזי y

אם x

(2)

1 1 1

הוא מספר אי זוגי. -

תשובה ( 1 :)

ab ( )

    

2 2 4

5 עם שארית, אזי x

אם y

(3)

הוא מספר זוגי.

1

1

1

תשובה ( 2 :)



  

4

4 ללא שארית, אזי xy

אם x

(4)

1 1 1

ab

( )

 



12

2 2 4

421

© High Q Global