High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

קומבינטוריקה

25. כמה אפשרויות קיימות לסידור פיל ,קוף ,

23.

משפחת שמעוני – האב ברוך , אשתו סימה , בנם יחזקאל ובתם לימור – הולכים יחד לקולנוע . כמה אפשרויות קיימות לסדר את בני המשפחה על ארבעה מושבים אם לימור מוכנה לשבת או בכסא מספר 1 או בכסא מספר 3?

, תוכי חתול וחתולה בכלובים המתוארים בציור אם ידוע כי החתול והחתולה חייבים לשהות בשני כלובים צמודים זה לזה ?

1

2

3

4

5

12 10 26 24

(1) (2) (3) (4)

10 26 30 48

(1) (2) (3) (4)

לימור יושבת או

מדובר בשאלת " ( או"

– שימי לב – שימי לב

כאשר יש שני גופים שצר יכים להיות צמודים זה לזה נוח להתייחס אליהם כאל גוף אחד ( שתופס שני מקומות ) בחישוב מספר האפשרויות הכולל .

בכסא מספר 1 או בכסא מספר 3 :) בשאלה זו עלינו לבדוק את מספר האפשרויות לסדר את בני המשפחה כאשר לימור יושבת על כסא מספר 1 וכאשר היא יושבת על כסא מספר שלוש ובסוף לחבר את האפשרויות שקיבלנו בשני החישובי .ם כשלימור יושבת על כיסא מס '1 , ' מס האפשרויות לסדר את שאר בני המשפחה על שלושה כיסאות : הוא 3! כשלימור יושבת על כיסא מס '3 , ' מס האפשרויות לסדר את שאר בני המשפחה על שלושה כיסאות : הוא 3! ' מס האפשרויות כשלימור י ושבת על כיסא 1 24. עמיר זכה ביום כיף הכולל אירוח בבית מלון חמישה כוכבים , טיול רגלי וארוחה במסעדה , באחד משני יעדים העומדים לבחירתו - מקסיקו או ג ' . מאיקה אם יחליט לנסוע למקסיקו עומדים לבחירתו ארבעה בתי מלון שונים , מסלולי טיול שונים ושתי מסעדות שונות . אם יחליט לנסוע 'לג מאיקה עומדים לבחירתו חמישה בתי מלון שונים , ארבעה מסלולי טיול שונים ושלוש מסעדות שונות . כמה אפשרויות שונות לבילוי יום הכיף עומדות בפני עמיר ? כיסא 3 : 3! 3! 6 6 12    

חתול + חתולה

תוכי

קוף

פיל

וף

מספר האפשרויות לסדר ארבעה גופים : 4 3 2 1 4!    

חשוב לזכור להכפיל את התוצאה שקיבלנו במספר האפשרויות לסידור פנימי של הגופים שצמודים , לזה זה שכן מצב של ( ( -) חתול ) חתולה שונה ממצב של ( ( –) חתולה ). חתול מספר האפשרויות של סידור פנימי של חתול וחתולה הוא 2 ולכן התשובה : 4! 2 48   .

או שלושה

50 76 84 ,6

(1) (2) (3) (4)

כי על עמיר

מדובר בשאלת ( "או"

להחליט האם לנסוע למקסיקו או לג ' ): מאיקה בשאלה זו עלינו לבדוק את מספר האפשרויות ליום כיף אם עמיר יחליט לנסוע למקסיקו ולחבר אותן עם מספר האפשרויות ליום כיף אם עמיר יחליט לנסוע לג ' . מאיקה מספר האפשרויות ליום כיף בכל אחת מן המדינות ' הוא מס האפשרויות למלון כפול מס ' האפשרויות לטיול כפול מס ' האפשרויות למסעדה : במקסיקו : 4 3 2 24    . 'בג : מאיקה 5 4 3 60    אם נחבר את מספר האפשרויות בשני המצבים נגיע סה -כ ל" 84 אפשרויות .

313

© High Q Global