High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

בעיות קצב

31.

השטח לצביעה ה וא מעטפת של גליל, ולכן

פועל אחד מייצר 20 בלונ ים לשעה ופועל שני מייצר 03 בלונים לשעה. שני הפועלים היו צריכים לייצר ביחד 204 בלונים. לאחר שעבדו 3 שעות יחד הפסיק הפועל המהיר את עבודתו, בעוד שהפועל האיטי המשיך לעבוד עד לסיום העבודה. כמה שעות עבד הפועל השני לבדו?

0 שטחו 124 2 96  

0 מ"ר. לפי שיטת החץ

 

 16 מ"ר

0 שעה

 96 מ"ר

3

שעות

29. אהרון נוסע מת"א לירושלים, המרוחקות זו מזו 31 ק"מ. הוא יוצא לדרך במהירות מסויימת, ולאחר שנסע שעה במהירות זו, הוא מכפיל את מהירותו. לאחר חצי שעה נוספת הוא שוב מכפיל את מהירותו, ומגיע לירושלים מקץ רבע שעה. מה הייתה מהירותו ברבע השעה האחרונה לנסיעה?

(2) 2.0 (4) 3

2

(0)

(6) 4

 20  03  40  243

בלונים בלונים בלונים

0 שעה 0 שעה 0 שעה

0' פועל א 0' פועל ב

0 יחד 0 ולכן

קמ"ש (2 ) 31

(0 ) 21 (6 ) 41

קמ"ש שעות. שעות.

בלונים

3

שעות

קמ"ש

(4 ) 81

קמ"ש

0 בלונים

כעת נותרו לפועל ב' עוד 41

בכל פעם שאהרון מכפיל את מהירותו פי 2 , הוא גם מקצץ את ז מן הנסיעה פי 2 , ולכן המהירות והזמן מתקזזים ובסיכומו של דבר הוא עובר מרחקים זהים בשלושת חלקי הדרך. כלומר, את 31 הק"מ של הדרך עבר אהרון בשלושה חלקים של 21 ק"מ 0 כל אחד. לכן גם ברבע השעה האחרונה של נסיעתו

 03  41

בלונים בלונים

0 שעה

0' פועל ב

3 שעות

0 ולכן

32.

צינור אחד יכול למלא בריכה לבדו במשך 02 שעות ונפתח בשעה 10011 . צינור שני יכול למלא אותה בריכה לבדו במשך 3 שעות ונפתח בשעה 02011 . באיזו שעה תתמלא הבריכה?

 21

ק"מ

00 31

דקות לכן דקות

 81 ק"מ

0

כלומר, מהיר ותו 11 קמ"ש.

15:11 01011

(2)

21011 04011

(0) (6)

(4)

31. שני פועלים שקצב עבודתם זהה חופרים יחד - תעלה ב 01 שעות. הם מתחילים לחפור בשעה 11011 . לאחר שחפרו 1 2 תעלה עוזב אחד מהם. באיזו שעה תסתיים חפירת התעלה?

שעות  0

02

0' צינור א

בריכה

4 1 בריכה



-מ 0011 עד 02011 06

שעות שעות שעות שעות

כלומר, נו תרו עוד שלושה רבעי בריכה למלא. 0 נבדוק את קצב המילוי של שני הצינורות יחד

23:11 24011

(2)

01011 21011

(0) (6)

(4)

 0 בריכה

02

0' צינור א

אם חפירת תעלה לוקחת לשניהם י חד 01 שעות, הרי שחצי תעלה תיקח להם 0 כאשר אחד מהם עוזב, קצב העבודה של הנותר יורד למחצית, ולכן הוא מצליח לחפור את החצי השני של התעלה ב -01

 0 בריכה  2 בריכות

3 02

0' צינור ב

שעות

0 ולכן

 6 בריכות

0 כלומר, יחד 02

שעות. אם

כלומר, בסה"כ תחפר התעלה ב -00

26011 .

היא תסתיים ב -

החפירה החלה ב - 1011

כדי למצוא את זמן המילוי של 3 4

נחלק את זמן

המילו י של 6 בריכות ב -40 3 שעות

3 4



בריכה

כלומר, 6 שעות אחרי 02011 תתמלא הבריכה.

274

© High Q Global