High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

-אי שוויונות

18.

: נתון y 2x 0    איזה מהביטויים הבאים הוא הקטן

? ביותר

(1) (2) (3)

x y 

2xy 

4y x 

x y

(4)

נפתור באמצעות הצבת מספרים

: ' דרך א

: נציב x 1 ; y 3      3 2 1 0 3 2 0         

תשובה מספר (1) תשובה מספר (2)

1 3 2   

  2 1 3 6     

  4 3 1 12 1 13      

תשובה מספר (3)

1 1 3 3   

תשובה מספר (4)

בתשובה מספר (4 ) ולכן זו התשובה הנכונה .

ביותר נמצא

ת

התוצאה ה

קטנה

נפתור באמצעות פישוט אלגברי ובדיקת תשובות

: ' דרך ב

נפרדים ונפשט :

המשולש לשלושה אי -

תחילה נפצל את אי שוויון ה-

שוויונים

y 2x / y 2x 2x y      

0 y    

y 0 / y

2x 0 / 2 x 0   

היא היחידה שנותנת ערך

(-ו 3 ) נותנות כולן ערכים חיוביים בוודאות , בעוד שתשובה מספר (4 )

( תשובות 1) ,(2 )

. הנכונה

שלילי ולכן היא התשובה

19. נתון : 3x y 2x  

איזו מהטענות הבאות נכונה בהכרח ?

(1)

1 x 0   

3

2

(2)

y   

2

3

(3) (4)

y 0 

0 x 1  

: ' דרך א נפתור באמצעות פישוט אלגברי נפצל את אי השוויון לשלושה אי שויונים : y 2x  , 3x y  -ו , - באי השוויון 3x 2x  נעביר אגפים ונקבל ש - x 0  .

3x 2x  .

- מצאנו ש x

, שלילי ולכן גם 2x חייב להיות שלילי .

. שלילי

- היות ש y 2x  , ניתן להסיק בוודאות שגם y

תשובה מספר (3 ) היא התשובה הנכונה .

232

© High Q Global