High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

-אי שוויונות

5.

אם X Y   0 , מהו הגדול מבין הביטויים ? הבאים

3 4 x x x   . באיזה תחום נמצא x ?

8.

(1)

0 x 1  

3X Y

X Y

(2) 1 x  (3)

(2)

(1)

x 1 

X XY XY Y 2 2  

(4)

1 x 0   

3 X Y 

(4)

(3)

1

- היות ש 3 x x  , x משתייך לקבוצת השברים החיוביים או לקבוצת המספרים השליליים הקטנים (-מ 1-( ) העלאה בחזקה אי - זוגית משמרת את הסימן .) לאור הנתון 4 xx  , ניתן לומר כי x הוא מספר של ילי כלשהו או מספר גדול מ -1 . שילוב שני הנתונים מוביל למסקנה כי x הוא מספר שלילי קטן מ -(1-.)

בתשובה (3) המונה הוא הגדול ביותר ,

בביטוי

והמכנה הקטן ביותר . את תשובה (4 ) נוכל ל פשט על ידי הוצאת גורם : משותף X - במונה ו Y : במכנה 2

X(X Y) X Y(X Y) Y   

X XY 

למעשה ,

, לכן .



2

XY Y 

( תשובה 4 ) זהה לתשובה (1 .)

a 1

a 2  , מהו הביטוי

9.

ביותר מבין

הגדול

6.

, שלילי מהו הביטוי הקטן

אם a חיובי ו b-

? הבאים

ביותר מבין הבאים ?

(2)

(1)

a 

a2

3

3

b

a b

2 a

(2)

(1)

3 a

(4)

(3)

4

4

a

2

2 3

a b      

a b b 5  

(4)

(3)

האגף השמאלי באי השוויון הוא חיובי , ולכן גם . הימני , כמו כן a חייב להיות קטן מ -1 וגדול מ -0. ( תשובה 2 ) היא היחידה שמגדילה את a .

זהו הביטוי השלילי היחיד .

11. 10 3 2 1 a ... a a a   

, כל העשרה הם

3

2

7.

: בהכרח

, לפיכך x

yx y 

מספרים עוקבים שליליים . מהו המספר הגדול ביותר מבין הבאים ?

אינו מספר שלם אינו מספר שלילי

(1) (2) (3) (4)

ממוצע כל המספרים .

(1) (2) (3) (4)

- שונה מ 0

ממ וצע המספרים הזוגיים . ממוצע המספרים האי זוגיים -

אין לדעת מהנתונים

.

a a 1 10 

אם 2 3 y y 

, אזי y יכול להיות שבר חיובי (

קטן

-מ 1 וגדול מ -0) , 2 y הוא מספר חיובי .) לפיכך x יכול להיות שבר חיובי , מספר שלילי או אפילו 0. או מספר שלי לי כלשהו ואז (

בתשובות (1)-(3 ) אנו נדרשים לחשב ממוצע של מספרים שליליים וממוצע זה יהיה שלילי תמיד . בתשובה (4 ) מופיע הביטוי החיובי היחיד : - היות ש 10 a הוא מספר שלילי הקטן מ - 1 a , תוצאת החיסור תהיה חיובית . , למשל אם 10 a 12   -ו 1 a 3   , אז 1 10 a a 3 ( 12) 3 12 9          .

213

© High Q Global